关于非齐次线性方程组的的通解的问题最后做到对增广矩阵作初等变换时,答案就说方程组的一个特解为增广矩阵变换后的最后一列的列向量,有的则不是!这是怎么回事啊

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 14:56:52

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关于非齐次线性方程组的的通解的问题最后做到对增广矩阵作初等变换时,答案就说方程组的一个特解为增广矩阵变换后的最后一列的列向量,有的则不是!这是怎么回事啊
关于非齐次线性方程组的的通解的问题
最后做到对增广矩阵作初等变换时,答案就说方程组的一个特解为增广矩阵变换后的最后一列的列向量,有的则不是!这是怎么回事啊

关于非齐次线性方程组的的通解的问题最后做到对增广矩阵作初等变换时,答案就说方程组的一个特解为增广矩阵变换后的最后一列的列向量,有的则不是!这是怎么回事啊
其实吧,你问的这个问题是一个很不重要的问题,虽然这个说法是对的,但是这是一句无关痛痒的话,你可以忽略这句话的.但是既然你问了,我就告诉你为什么吧.
事实上,非齐次方程组的特解有无数个,一般情况下,我们首先选定自由未知数的值（一般取0,因为这样计算最简单.）,然后从下往上可以推导出非自由未知数的值,这样就可以得到一个特解.
你想想,当系数矩阵通过初等行变换化为规范型（左上角为单位阵,其余元素全为0）时,此时增广矩阵最后一列即为一个特解,反之,当系数矩阵不是规范形时,这时候如果你选定自由未知数的值,你会发现非自由未知数的解并不等于最后一列.、
所以,非齐次方程组的特解是不是最后一列这个问题你就不用管了,以后等你需要求解特解时,就老老实实的选定自由未知数的值,然后算出非自由未知数的值就可以了.

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