甲乙从A、B出发,在AB间不断往返.已知甲速度15,乙25.甲乙第3次相遇与第4次相差150KM,求AB.

甲乙从A、B出发,在AB间不断往返.已知甲速度15,乙25.甲乙第3次相遇与第4次相差150KM,求AB.
甲乙从A、B出发,在AB间不断往返.已知甲速度15,乙25.甲乙第3次相遇与第4次相差150KM,求AB.

甲乙从A、B出发,在AB间不断往返.已知甲速度15,乙25.甲乙第3次相遇与第4次相差150KM,求AB.
400千米
因甲乙速度比=15/25=3/5,所以当甲走完2.5倍的全程,处于AB的中点时,乙正好也走到AB的中点,乙走了1.5倍全程,这是甲乙第三次相遇,这时两相向而行,再当乙从A点返回全程1/8处时再度与甲相遇,所以150/[1-25/（15+25）=400千米

甲乙的速度比是:15:25=3:5,则相遇时的行程比也是:3:5
第一次相遇,二人共行了一个全程,甲行了:3/[3+5]=3/5个全程.
第三次相遇,二人共行了五个全程,则甲应该行:5*3/5=3个全程.
同样,第四次相遇,二人共行了7个全程,甲应该行:7*3/5=21/5=(4+1/5)个全程.
画图可得,二次相遇点之间的距离是全程的:1-1/5=4/5
...

全部展开

甲乙的速度比是:15:25=3:5,则相遇时的行程比也是:3:5
第一次相遇,二人共行了一个全程,甲行了:3/[3+5]=3/5个全程.
第三次相遇,二人共行了五个全程,则甲应该行:5*3/5=3个全程.
同样,第四次相遇,二人共行了7个全程,甲应该行:7*3/5=21/5=(4+1/5)个全程.
画图可得,二次相遇点之间的距离是全程的:1-1/5=4/5
二次相遇点相差150千米 ,则AB距离是:150/(4/5)=187.5千米

收起

甲乙第三次相遇时，已走了5个全程，第四次相遇时，已走了7个全程。而由甲乙速度比例，可知，乙第一次走了25/(15+25)＝5/8个全程，那么第三次相遇时候走了5*5/8＝3＋1/8个全程，第四次走了7*5/8＝4＋3/8个全程。则两地相距为1/2个全程，可见A，B相距300千米。...

全部展开

甲乙第三次相遇时，已走了5个全程，第四次相遇时，已走了7个全程。而由甲乙速度比例，可知，乙第一次走了25/(15+25)＝5/8个全程，那么第三次相遇时候走了5*5/8＝3＋1/8个全程，第四次走了7*5/8＝4＋3/8个全程。则两地相距为1/2个全程，可见A，B相距300千米。

收起

240KM

170km