已知y=(x-1)(x+1)的立方,确定其单调区间并求极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:58:26
已知y=(x-1)(x+1)的立方,确定其单调区间并求极值已知y=(x-1)(x+1)的立方,确定其单调区间并求极值已知y=(x-1)(x+1)的立方,确定其单调区间并求极值y=(x-1)(x+1)^

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已知y=(x-1)(x+1)的立方,确定其单调区间并求极值

已知y=(x-1)(x+1)的立方,确定其单调区间并求极值
y=(x-1)(x+1)^3
y'=(x+1)^3+3(x+1)^2(x-1)=(x+1)^2(x+1+3x-3)=2(x+1)^2(2x-1)
x∈(-∞,1/2)时,f'(x)<0,单调减;
x∈(1/2,+∞)时,f'(x)>0,单调增
最小值f(1/2)=(1/2-1)(1/2+1)^3=-27/16
值域[-27/16,+∞)