菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG （1）求证 四边形EFGH 是矩形（2）若菱形边长为1,设AE=X,则四边形EFGH的面积为y,求出y与X之间的函数解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:07:00
菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG（1）求证四边形EFGH是矩形（2）若菱形边长为1,设AE=X,则四边形EFGH的面积为y,求出y与X之间的函数解析式

菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG （1）求证 四边形EFGH 是矩形（2）若菱形边长为1,设AE=X,则四边形EFGH的面积为y,求出y与X之间的函数解析式
菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG
（1）求证 四边形EFGH 是矩形
（2）若菱形边长为1,设AE=X,则四边形EFGH的面积为y,求出y与X之间的函数解析式

菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG （1）求证 四边形EFGH 是矩形（2）若菱形边长为1,设AE=X,则四边形EFGH的面积为y,求出y与X之间的函数解析式
1 因为AE=DF=CG=CH,所以BE=BG=DF=DH.所以角BEG=角BGE=角DFH=角DHF,角AEF=角AFE=角CGH=角CHG.所以角FEG=角EFG=角EGH=角FHG.所以四边形EFHG是矩形.
2 因为角B=60度,且BE=BG,所以三角形BEG是等边三角形,所以EG=BE=1-X.
   过A作AI垂直于EF.因为角EAF=120度.所以角AEF=30度.所以AI=根号3*X.所以Y=（1-X）根号3*X.

（1）在菱形ABCD中，AB=AD=AB，AE=CF=AH，∠A=120，∠A+∠B=180,
所以∠B=60，∠AEH=30, ∠BEF=60,所以∠FEH=90.同理得：∠EFG=∠FGH=90.
所以四边形EFGH 是矩形.
（2）由（1）可得△BEF是等边三角形，所以EF=BE=AB-AE=1-x，
作AM⊥EH于H，在 Rt△AEM中，∠AEM=30, A...

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（1）在菱形ABCD中，AB=AD=AB，AE=CF=AH，∠A=120，∠A+∠B=180,
所以∠B=60，∠AEH=30, ∠BEF=60,所以∠FEH=90.同理得：∠EFG=∠FGH=90.
所以四边形EFGH 是矩形.
（2）由（1）可得△BEF是等边三角形，所以EF=BE=AB-AE=1-x，
作AM⊥EH于H，在 Rt△AEM中，∠AEM=30, AE=X,所以AM= ，利用勾股定理得：EM = ,所以EH=2EM= x，
因此：y=EF•EH=(1-x) • x.即y= - x + x.

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∵AE=AH=CF=CG ，∠A=120，∴△AEH≌△CFG∴EH=CG同理可得EF=HG∴四边形EFGH 是平行四边形
∵∠AEH=∠CFG=∠ADB=30°∴EH‖FG同理可得EF‖HG而菱形对角线互相垂直∴四边形EFGH 是矩形

1、AE=AH=CF=CG ，∠A=120
∠AEH=∠AHE=30=∠AHE=∠CFG=∠FGC
AE=AH=CF=CG AB=BC=CD=DA
ED=DF=BG=BH
∠EDF=60
∠DEF=DFE=60=∠BHG=BGH
∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90
四边形EFGH 是矩形
2、菱形边长为1，设AE=X，则四...

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1、AE=AH=CF=CG ，∠A=120
∠AEH=∠AHE=30=∠AHE=∠CFG=∠FGC
AE=AH=CF=CG AB=BC=CD=DA
ED=DF=BG=BH
∠EDF=60
∠DEF=DFE=60=∠BHG=BGH
∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90
四边形EFGH 是矩形
2、菱形边长为1，设AE=X，则四边形EFGH的面积为y
EH^2=X^2+X^2-2*X^2*COS120=3X^2
EF=ED=1-X
Y=(1-X)X*3^0.5

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菱形ABCD中,∠A=120,在其边上依次取E.F.G.H使AE=AH=CF=CG （1）求证 四边形EFGH 是矩形（2）若菱形边长为1,设AE=X,则四边形EFGH的面积为y,求出y与X之间的函数解析式 菱形ABCD中,若∠A：∠B=5：1菱形周长为8,则菱形一边上的高为? 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积 在菱形ABCD中,∠A:∠B=5:1,菱形周长为10cm,菱形的面积是 如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上位于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+AD=a,如图,在边长a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD边上异于A,D两点的动点,F是CD边上的动点,且满足AE+AD=a.求： 在菱形ABC如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合）,如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合）,延长ME交CD 在菱形中ABCD, 在菱形ABCD中,∠A：∠D=1:5,周长为8厘米,则菱形高?面积为? 在菱形ABCD中,∠A：∠D=1:5,周长为8厘米,则菱形高?面积为? 在菱形ABCD中,∠A:∠D=1:5,周长为8,则菱形高为?面积为? 在菱形的ABCD中,∠A=60°对角线BD=8则菱形ABVD的周长等于 如图,在菱形ABCD中,角A=120度,在其边上依次取E,F,G,H,使AE=CF=CG=AH（1）若菱形边长为1,设AE=X,则四边形EFGH的面积为y,求出y与X之间的函数解析式（2）当X为何值时,四边形EFGH为正方形 初二菱形几何如图,在菱形ABCD中,∠A=120°,CE⊥AB与点E,CE=根号3厘米,求菱形ABCD的周长和面积. 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,则菱形ABCD的面积是?by the way,菱形的对角线一定相等吗?说明理由！ 顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图,矩形ABCD中,已知：AB=a,BC=b（a＜b）（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．①图（1）中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形 在菱形ABCD中,∠ABC=120°,BD=5,则∠A等于多少度?菱形的周长是多少? 在菱形ABCD与菱形EFGH中 角A=角E.这两个菱形相思吗 为什么 在菱形ABCD与菱形EFGH中 角A=角E.这两个菱形相思吗 为什么