设二次函数f(x)=ax方+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 (1) 当x属于(0,x1)时,求证x(2)设函数f(x)的函数关于直线x=x0对称,求证：x0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:52:41
设二次函数f(x)=ax方+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 (1) 当x属于(0,x1)时,求证x(2)设函数f(x)的函数关于直线x=x0对称,求证：x0
设二次函数f(x)=ax方+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0
(1) 当x属于(0,x1)时,求证x
(2)设函数f(x)的函数关于直线x=x0对称,求证：x0
设二次函数f(x)=ax方+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 (1) 当x属于(0,x1)时,求证x(2)设函数f(x)的函数关于直线x=x0对称,求证：x0
完整题目:
设二次函数方程f(x)=ax^2+bx+c(a>0).f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0
条件不全呀
1.∵ x1，x2是f(x)－x=0的根，
∴ F(x)=a(x－x1)(x－x2)． 设二次函数方程f(x)=ax^2+bx+c(a>0).f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0
又a>0，得F(x)...
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1.∵ x1，x2是f(x)－x=0的根，
∴ F(x)=a(x－x1)(x－x2)． 设二次函数方程f(x)=ax^2+bx+c(a>0).f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0
又a>0，得F(x)=a(x－x1)(x－x2)>0，即x
=(x1－x)[1＋a(x－x2)]
∵ 0
∴ x1－f(x)>0.
22.参考:
1)记F(x)=f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)
F(x)为开口向上的抛物线,又x1,x2为F(x)与x轴的两交点
当x
f(x)=[F(x)+x-x1]+x1
=[a(x-x1)(x-x2)+(x-x1)]+x1
=a(x-x1)(x-x2+1/a)+x1
又x
所以a(x-x1)(x-x2+1/a)<0
从而f(x)
(2)f(x)=F(x)+x=a(x-x1)(x-x2)+x
=ax^2+[1-a(x1+x2)]x+ax1x2
所以对称轴为x=[(x1+x2)-1/a]/2
所以x0=[(x1+x2)-1/a]/2=[x1+(x2-1/a)]/2
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