食盐水数学题有A、B两杯浓度不同的食盐水.A重300gB重500g.各取Xg.互相交换后.两杯盐水浓度相同.请问X是多少.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 16:41:51
食盐水数学题有A、B两杯浓度不同的食盐水.A重300gB重500g.各取Xg.互相交换后.两杯盐水浓度相同.请问X是多少.
食盐水数学题
有A、B两杯浓度不同的食盐水.A重300gB重500g.各取Xg.互相交换后.两杯盐水浓度相同.请问X是多少.
食盐水数学题有A、B两杯浓度不同的食盐水.A重300gB重500g.各取Xg.互相交换后.两杯盐水浓度相同.请问X是多少.
设A的原来浓度为a,B的原来浓度为b,
则
((300-x)a+xb)/300=((500-x)b+xa)/500
经过移项化简可以消去a b
计算得到x=187.5
还需要考虑A、B的浓度吧！
假设A和B的浓度分别为a,b，则：
[(300-x)*a+x*b]/300=[(500-x)*b+x*a]/500
化简为：150000a-150000b-800ax+800bx=0，即可转化为：
(150000-800x)*(a-b)=0
由于a,b不相等，所以只有150000-800x=0上式才能成立，解得x=150000/800=187.5g
设A、B两杯食盐水浓度分别为p%、q%，
则，交换前的A、B杯的含盐量分别为：3p克、5q克，总含盐量为(3p+5q)克，
互相交换后，两杯盐水浓度相同，此时的浓度为：(3p+5q)/(300+500)
A杯含盐量为[300*(3p+5q)/(300+500)]克，
3p - Xp% + Xq% = 300*(3p+5q)/(300+500)
24p - (...
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设A、B两杯食盐水浓度分别为p%、q%，
则，交换前的A、B杯的含盐量分别为：3p克、5q克，总含盐量为(3p+5q)克，
互相交换后，两杯盐水浓度相同，此时的浓度为：(3p+5q)/(300+500)
A杯含盐量为[300*(3p+5q)/(300+500)]克，
3p - Xp% + Xq% = 300*(3p+5q)/(300+500)
24p - (9p+15q) = X(p-q)%
15(p-q) = 8X(p-q)%
X = 1500/8 = 187.5（克）
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个人同意一楼答案
学习愉快！
你这题目没有ab两杯的浓度数据是算不岀来的。这叫条件不足。
这里你要记住一个公式：以盐水为例，盐的量=盐水的量×盐水浓度。凡是浓度问题都会用到这个公式。回到你的问题，相互交换就是把xgA盐水倒入B中，把xgB盐水倒入A中，这样A仍重300g，B仍重500g，且浓度变成相等。下面来解你的问题。
设：A、B原来的浓度分别为a、b。
依题意有：[(300-x)a+bx]/300=[(500-x)b+ax]/500
...
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这里你要记住一个公式：以盐水为例，盐的量=盐水的量×盐水浓度。凡是浓度问题都会用到这个公式。回到你的问题，相互交换就是把xgA盐水倒入B中，把xgB盐水倒入A中，这样A仍重300g，B仍重500g，且浓度变成相等。下面来解你的问题。
设：A、B原来的浓度分别为a、b。
依题意有：[(300-x)a+bx]/300=[(500-x)b+ax]/500
去分母、化简得：1500a-1500b-8ax+8bx=0
1500(a-b)-8x(a-b)=0
(1500-8x)(a-b)=0
由题意知 a-b≠0 所以：1500-8x=0
8x=1500
x=187.5
即 x是187.5g
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