若tanθ+cotθ=2m,则sin2θ=已知θ是第二象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,那么sin2θ=

若tanθ+cotθ=2m,则sin2θ=已知θ是第二象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,那么sin2θ=
若tanθ+cotθ=2m,则sin2θ=
已知θ是第二象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,那么sin2θ=

若tanθ+cotθ=2m,则sin2θ=已知θ是第二象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,那么sin2θ=

若tanθ+cotθ=2m,设tanθ=t,则sin2θ=（2t）/ (1+t²).

tanθ+cotθ=2m,就是t＋(1/t)＝2m.去分母,得到t²＋1＝2tm.∴1/m＝2t／(t²＋1).
答：sin2θ=1/m.
2.  已知θ是第二象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,
我们把sin^4θ+cos^4θ=5/9的两边同时加上2sin²θcos²θ,得到
(sin²θ＋cos²θ)²＝2sin²θcos²θ＋5/9.
∴1－(5/9)＝2sin²θcos²θ.  ∴8/9＝4sin²θcos²θ. ∴8/9＝(2sinθcosθ)².
∴sin2θ＝±2√2／3.
下面我们讨论一下如何取符号.已知θ是第二象限角,所以,（设k为整数）：
2kπ＋π/2＜θ＜2kπ＋π.∴4kπ＋π＜2θ＜4kπ＋2π.∴2θ是第三第四象限的角.正弦为负值.

1/m
-2√2/3

1. 若tanθ+cotθ=2m,设tanθ=t，则sin2θ=（2t）/ (1+t²).

tanθ+cotθ=2m,就是t＋(1/t)＝2m.去分母，得到t²＋1＝2tm.∴1/m＝2t／(t²＋1).

答：sin2θ=1/m.

2.  已知θ是第二象限角，且sin^4θ+c...

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1. 若tanθ+cotθ=2m,设tanθ=t，则sin2θ=（2t）/ (1+t²).

tanθ+cotθ=2m,就是t＋(1/t)＝2m.去分母，得到t²＋1＝2tm.∴1/m＝2t／(t²＋1).

答：sin2θ=1/m.

2.  已知θ是第二象限角，且sin^4θ+cos^4θ=5/9，

我们把sin^4θ+cos^4θ=5/9的两边同时加上2sin²θcos²θ,得到

(sin²θ＋cos²θ)²＝2sin²θcos²θ＋5/9.

∴1－(5/9)＝2sin²θcos²θ.  ∴8/9＝4sin²θcos²θ. ∴8/9＝(2sinθcosθ)².

∴sin2θ＝±2√2／3.

下面我们讨论一下如何取符号。已知θ是第二象限角，所以，（设k为整数）：

2kπ＋π/2＜θ＜2kπ＋π。∴4kπ＋π＜2θ＜4kπ＋2π。∴2θ是第三第四象限的角。正弦为负值。

若tanθ+cotθ=2m,设tanθ=t，则sin2θ=（2t）/ (1+t²).tanθ+cotθ=2m,就是t＋(1/t)＝2m.去分母，得到t²＋1＝2tm.∴1/m＝2t／(t²＋1).答：sin2θ=1/m.2.  已知θ是第二象限角，且sin^4θ+cos^4θ=5/9，我们把sin^4θ+cos^4θ=5/9的两边同时加上2sin²θcos²θ,得到(sin²θ＋cos²θ)²＝2sin²θcos²θ＋5/9.∴1－(5/9)＝2sin²θcos²θ.  ∴8/9＝4sin²θcos²θ. ∴8/9＝(2sinθcosθ)².∴sin2θ＝±2√2／3.下面我们讨论一下如何取符号。已知θ是第二象限角，所以，（设k为整数）：2kπ＋π/2＜θ＜2kπ＋π。∴4kπ＋π＜2θ＜4kπ＋2π。∴2θ是第三第四象限的角。正弦为负值。

若tanθ+cotθ=2m,设tanθ=t，则sin2θ=（2t）/ (1+t²).tanθ+cotθ=2m,就是t＋(1/t)＝2m.去分母，得到t²＋1＝2tm.∴1/m＝2t／(t²＋1).答：sin2θ=1/m.2.  已知θ是第二象限角，且sin^4θ+cos^4θ=5/9，我们把sin^4θ+cos^4θ=5/9的两边同时加上2sin²θcos²θ,得到(sin²θ＋cos²θ)²＝2sin²θcos²θ＋5/9.∴1－(5/9)＝2sin²θcos²θ.  ∴8/9＝4sin²θcos²θ. ∴8/9＝(2sinθcosθ)².∴sin2θ＝±2√2／3.下面我们讨论一下如何取符号。已知θ是第二象限角，所以，（设k为整数）：2kπ＋π/2＜θ＜2kπ＋π。∴4kπ＋π＜2θ＜4kπ＋2π。∴2θ是第三第四象限的角。正弦为负值。

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