判断函数f(X)=Ig(1-X)/(1十X)在(-1,1)上的单调性并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:43:35
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在(-1,1)上为减函数
分析t=(1-X)/(1十X)=-1+2/(x+1)
取x1,x2 ∈(-1,1) x1>x2
t(x1)-t(x2)=2(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)<0
所以t=(1-X)/(1十X)=-1+2/(x+1)为减函数 所以f(X)在(1,1)上为减函数

f(x)=lg(1-x^2),
1-x^2在-1到1上是先增后减的
lg在正实数上是增函数
所以原函数在-1到0是增函数,0到1是减函数