甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1作匀速直线运动,后一半时间里以速度V2作匀速直线运动;乙车在前一半路程中以速度V1作匀速直线运动,后一
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:05:41
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1作匀速直线运动,后一半时间里以速度V2作匀速直线运动;乙车在前一半路程中以速度V1作匀速直线运动,后一
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1作匀速直线运动,后一半时间里以速度V2作匀速直线运动;乙车在前一半路程中以速度V1作匀速直线运动,后一半路程中以速度V2作匀速直线运动则;
A、甲车先到达; B、乙车先到达; C、甲、乙两车同时到达; D、不能确定
回答有详细的理由和过程者,必有重谢!若回答都不错,以回答时间早晚为准!
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1作匀速直线运动,后一半时间里以速度V2作匀速直线运动;乙车在前一半路程中以速度V1作匀速直线运动,后一
A
设:甲用时T1,乙用时T2,路程为S
甲T1/2*V1+T1/2*V2=S 得T1=2S/(V1+V2)
乙S/2/V1+S/2/V2=T2 得T2=S(V1+V2)/2V1V2
比较T1和T2的大小:T1/T2=4V1V2/(V1+V2)(V1+V2)根据数学中的a的平方加b的平方大于等于2ab,可得出T1/T2
答案是d ,不能确定,要看,v1和v2的值可以设未知数吗?
甲车用时间t1: 1/2(t1)*v1+1/2(t1)v2=L即t1=2L/(v1+v2)
乙车用时间t2: 1/2L/v1+1/2L/v2=t2 t2=(v1+v2)/2L
所以要看(v1+v2)的值是不是大于一了
所以答案是不能确定
C 设全程为S,
甲用的时间=2分之S / V1+2分之S / V2
乙用的时间=2分之S / V2+2分之S / V1
两个相等
甲花的时间:T1=2S/(V1+V2);
乙花的时间:T2=(V1+V2)*S/2V1V2;
若V1=V2,则两者同时到达;
若V1!=V2,则甲肯定比乙早到;
因为T2-T1=[(V1-V2)^2]/[2V1V2*(V1+V2)];
上式大于等于0,当且仅当V1=V2时,等号成立。
设甲用时t1,乙用时为t2,总路程为S
对于甲来说,
1/2*t1*V1+1/2*t1*V2=S
解出,t1=2S/(V1+V2)
对于乙来说,
(1/2*S)/V1+(1/2*S)/V2=t2
解出,t2=(V1+V2)*S/2V1V2
根据:(V1+V2)^2≥4V1*V2
可以知道,t1≤t2(当V1=V2时,t1=t2)
全部展开
设甲用时t1,乙用时为t2,总路程为S
对于甲来说,
1/2*t1*V1+1/2*t1*V2=S
解出,t1=2S/(V1+V2)
对于乙来说,
(1/2*S)/V1+(1/2*S)/V2=t2
解出,t2=(V1+V2)*S/2V1V2
根据:(V1+V2)^2≥4V1*V2
可以知道,t1≤t2(当V1=V2时,t1=t2)
由于题目中没有说明V1和V2关系,所以只能说甲用的时间不大于乙所用的时间
所以答案:D
收起