已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平求证：PH⊥平面 ABC证明：PA ⊥ PB,PA⊥PC所以 PA⊥平面PBC所以PA ⊥ BC (1)H是△ABC的垂心所以 AH⊥BC (2)由（1）（2） B

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 03:22:37

已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平求证：PH⊥平面ABC证明：PA⊥PB,PA⊥PC所以PA⊥平面PBC所以PA⊥BC(1)H是△ABC的

已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平求证：PH⊥平面 ABC证明：PA ⊥ PB,PA⊥PC所以 PA⊥平面PBC所以PA ⊥ BC (1)H是△ABC的垂心所以 AH⊥BC (2)由（1）（2） B
已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平
求证：PH⊥平面 ABC
证明：
PA ⊥ PB,PA⊥PC
所以 PA⊥平面PBC
所以PA ⊥ BC (1)
H是△ABC的垂心
所以 AH⊥BC (2)
由（1）（2） BC⊥平面PAH
所以 BC ⊥PH
同理 AC ⊥PH
由线面垂直的判定定理
所以 PH⊥平面 ABC.为什么H是△ABC的垂心所以 AH⊥BC 求解释这一步

已知P是△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两互相垂直,H是△ABC的垂心,求证:PH⊥平求证：PH⊥平面 ABC证明：PA ⊥ PB,PA⊥PC所以 PA⊥平面PBC所以PA ⊥ BC (1)H是△ABC的垂心所以 AH⊥BC (2)由（1）（2） B
三角形的垂心：指的是三角形三条高的交点,则必有：AH⊥BC.