为什么那么安培力可以做功.尔洛伦兹力永远垂直与带电粒子不能做功?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 01:33:34
为什么那么安培力可以做功.尔洛伦兹力永远垂直与带电粒子不能做功?
为什么那么安培力可以做功.尔洛伦兹力永远垂直与带电粒子不能做功?
为什么那么安培力可以做功.尔洛伦兹力永远垂直与带电粒子不能做功?
做宏观分析时,安培力只是洛伦兹力的一个分量,另外还有一个分量,那个另外的分量用来产生“动生电动势”（或感应电流）,两个分量一个做负功,一个做正功,绝对值相等,加起来总和为0,所以洛伦兹力总的来说不做功.\x0d【详细分析】\x0d一根直导体垂直磁场B,速度v方向也垂直磁场B,取一个电子来研究,\x0d由于导体运动,电子受到方向沿着导体的洛伦兹力f的作用,这个力驱动电子运动,形成“动生电动势”（或感应电流,如果电路闭合的话）,\x0d同时,电子也获得一个沿着导体的速度v',【别忘了,电子还有一个速度v,两个速度合成合速度V,这个合速度V其实不垂直导体,但是垂直于磁场B】,\x0d既然电子有了速度v',而v'又垂直磁场B,那么,电子就又受到另一个洛伦兹力f',这个f'垂直于直导体,但是与直导体的速度v方向相反,这个f'宏观上表现为安培力,\x0d你看,现在有两个洛伦兹力,它们合成一个合力F,而合力F与和速度V垂直,这个合力F是总的洛伦兹力.\x0d现在来证明安培力f'做负功,另外一个分量f做正功,且绝对值大小相等,证明是在宏观上进行的：\x0d可以看出,f'与v反方向,f'做负功,而f与v'同方向,做正功.\x0d【注意,下面的力和速度都是矢量,注意点乘·和叉乘×的用法】\x0d安培力的功率\x0df'·v=q(v'×B)·v=It(v'×B)·v\x0d=-It|v'||B||v|,\x0d另外一个分量f的功率\x0df·v'=q(v×B)·v'\x0d=It(v×B)·v'=(I|v'|t/|v'|)(v×B)·v'\x0d=I|v'|t(v×B)·(v'/|v'|)=I|v'|t[-(B×v)]·(v'/|v'|)\x0d=It|v'||B||v|,\x0d两个功率加起来就是总功率,为0,所以,洛伦兹力不做功.