U235 半衰期45亿年,化石中U235与Pb208的比为2比1,该化石距今36亿年,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 17:44:42

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题目出的有点小问题,半衰期搞错了：
铀U238：45亿年
铀U235：7.1亿年
我们就当做238算吧
贴一个半衰期公式：n=n0(1/2)^t/T,m=m0(1/2)^t/T,T就是半衰期；n是数量,m是质量,
我们知道一个前提,Pb208在古代是没有的,不存在的,是u238在从古至今衰变过来的.
但是一个u238就衰变为一个Pb208吗?不我们要按照质量守恒来计算它,
实际上是：208个U238衰变为238个Pb208,即n(U238)=238/208*n(Pb)
n表示现有的U238的数量,no表示古代的U238的数量,
那么现有的n(Pb)=1/2*n
这些Pb是由古代238/208*1/2*n的U238衰变而来,
所以古代应该有U238s数量
no=n+238/208*1/2*n
因为n=n0(1/2)^t/T=n(1+238/416)(1/2)^t/T
2^t/T=1.5721
t=log2(1.5721)T

差不多是28亿年，具体的算法是ln（1/2）*45/In(1/3)

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