求解一道数学题,用集合方法解!学校举办运动会,高一(1)班共有42名同学参加比赛,每名同学至多参加两项比赛,有26人参加游泳比赛,有15人参加田径比赛,有13人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 18:54:37
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求解一道数学题,用集合方法解!学校举办运动会,高一(1)班共有42名同学参加比赛,每名同学至多参加两项比赛,有26人参加游泳比赛,有15人参加田径比赛,有13人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和
求解一道数学题,用集合方法解!
学校举办运动会,高一(1)班共有42名同学参加比赛,每名同学至多参加两项比赛,有26人参加游泳比赛,有15人参加田径比赛,有13人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有4人,同时参加田径比赛和球类比赛的有6人.?问同时参加游泳和球类的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?
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设
A={x|x是参加游泳比赛} cardA=26
B={x|x是参加田径比赛} cardB=15
C={x|x是参加球类比赛} cardC=13
cardU=42
card(A∩B)=4
card(B∩C)=6
设card(A∩C)=x
(cardA+cardB+cardC)-[card(A∩B)+card(B∩C)+card(A∩C)]=cardU
26+15+13-(4+6+X)=42
X=2
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