圆锥摆问题已知一圆锥摆的细线为L,与竖直方向的夹角为A 求周期
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:00:34
圆锥摆问题已知一圆锥摆的细线为L,与竖直方向的夹角为A 求周期
圆锥摆问题
已知一圆锥摆的细线为L,与竖直方向的夹角为A
求周期
圆锥摆问题已知一圆锥摆的细线为L,与竖直方向的夹角为A 求周期
小球的圆周运动的半径是r=LcosA
mvv/r=mgtanA
v=根号下gLsinA
周期T=2πr/v=2πLcosA/根号下gLsinA
本质说,是圆锥摆在水平平面内做匀速圆周运动,向心力为圆锥受到的细线拉力在水平方向上的分力,而细线竖直方向上的分力等于重力,则FcosA=mg,则F=mg/cosA,水平方向上的分力=FsinA,则为mgtanA,细线长为L,则圆周运动半径为LsinA,
由F=mv^2/R=m4π^2R/T^2,可以得到mgtanA=m4π^2R/T^2,可以得到
T=(4π^2R/gtanA)^0...
全部展开
本质说,是圆锥摆在水平平面内做匀速圆周运动,向心力为圆锥受到的细线拉力在水平方向上的分力,而细线竖直方向上的分力等于重力,则FcosA=mg,则F=mg/cosA,水平方向上的分力=FsinA,则为mgtanA,细线长为L,则圆周运动半径为LsinA,
由F=mv^2/R=m4π^2R/T^2,可以得到mgtanA=m4π^2R/T^2,可以得到
T=(4π^2R/gtanA)^0.5,即(4π^2LsinA/gtanA)^0.5=
(4π^2LcosA/g)^0.5
收起
T=2π√Lcosθ/ g
http://www.mxms.net/upload/html/2007/3/12/zlm6813200731213572679361.doc
周期与A无关!
周期公式T=2*(pi)*(L/g)^1/2
其中,g为重力加速度。pi就是圆周率。
如果夹角A小于5°,那么圆锥摆就可以看成是单摆,那么T=2π√(L/g)
A大于5°,高中阶段没法算
1.如果角度很小,可以用泰勒近似,得到一般的单摆周期公式
2.角度较大时,需要算出分力的加速度,再利用微积分知识解方程.
3.角度超过90小于180时会发生对称破缺.没有初速度则不会规则运动