已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.（正确答案是1)注：拜求各位“粘贴大神”,别再粘贴啦,俺真心想看看正确解答啊.~~~(>_

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已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.（正确答案是1)
注：拜求各位“粘贴大神”,别再粘贴啦,俺真心想看看正确解答啊.~~~(>_

已知a>0,b>0,c>0,a^2=b(b+c),b^2=c(a+c).求c/a+c/b的值.（正确答案是1)注：拜求各位“粘贴大神”,别再粘贴啦,俺真心想看看正确解答啊.~~~(>_
a²=b(b+c)
a²=b²+bc=c²+ac+bc
a²-c²=ac+bc
(a+c)(a-c)=c(a+b)
b²=c(a+c)
a+c=b²/c
b²/c*(a-c)=c(a+b)
b²(a-c)=c²(a+b)
(a+b)c²+b²c-ab²=0
a+b -ab
1 b
十字相乘法
[(a+b)c-ab](c+b)=0
b>0 c>0 b+c>0
所以(a+b)c-ab=0
(a+b)c=ab
ac+bc=ab
ac/ab+bc/ab=1
c/b+c/a=1