原因为什么无解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 22:26:23

原因为什么无解原因为什么无解原因为什么无解哥尼斯堡七桥问题18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连结,如图1所示.城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了

原因为什么无解
原因
为什么无解

原因为什么无解
哥尼斯堡七桥问题
18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连结,如图1所示.城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点.这就是七桥问题,一个著名的图论问题.
这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案,最后问题提到了大数学家欧拉那里.欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在.欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点,不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点,7座桥表示成7条连接这4个点的线,如图2所示.
于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了.欧拉注意到,每个点如果有进去的边就必须有出来的边,从而每个点连接的边数必须有偶数
个才能完成一笔画.图3的每个点都连接着奇数条边,因此不可能一笔画出,这就说明不存在一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次的走法.
欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开始,同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子.

除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地时，他同时也由另一座桥离开此地。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。
七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成....

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除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地时，他同时也由另一座桥离开此地。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。
七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成.

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