无限小数的产生原因?为什么会有无限小数?

无限小数的产生原因?为什么会有无限小数?
无限小数的产生原因?为什么会有无限小数?

无限小数的产生原因?为什么会有无限小数?
从哲学的角度看数学的进制计数法和无限小数
下面,我以把 x 单位长度的线段分成 n 等份为例,从哲学的角度来阐述一下数学的进制计数法和无限小数.
人类这样定义了用 B 进制计数法把 x 单位长度的线段分成 n 等份的规则：
第一步,获取 x/n 的整数部分.
看看线段有几个整 n 个单位长,如果线段有 m 个整 n 个单位长,m 就是 x/n 的整数部分.
第二步,获取 x/n 的小数部分.
1.如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／B^1 单位长,那么获取 x/n 的小数部分成功,n 等份分割线段结束,每段长度为 m.k .否则下一步.
2.如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／B^2 单位长,那么获取 x/n 的小数部分成功,n 等份分割线段结束,每段长度为 m.k .否则下一步.
3.如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／B^3 单位长,那么获取 x/n 的小数部分成功,n 等份分割线段结束,每段长度为 m.k .否则下一步.
4.......
5.......
6.......
............
按上述规则,用十进制计数法把 x 单位长度的线段分成 n 等份：
第一步,获取 x/n 的整数部分.
看看线段有几个整 n 个单位长,如果线段有 m 个整 n 个单位长,m 就是 x/n 的整数部分.
第二步,获取 x/n 的小数部分.
1.如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／10 单位长,那么获取 x/n 的小数部分成功,n 等份分割线段结束,每段长度为 m.k .否则下一步.
2.如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／100 单位长,那么获取 x/n 的小数部分成功,n 等份分割线段结束,每段长度为 m.k .否则下一步.
3.如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／1000 单位长,那么获取 x/n 的小数部分成功,n 等份分割线段结束,每段长度为 m.k .否则下一步.
4.......
5.......
6.......
............
那么无限小数是怎么产生的呢?
人们在试图获取 x/n 的小数部分时,总是（这也是没办法的）看线段的余下部分（即 x-m*n 部分）是不是正好有 k 个整 1／B^i [注：i 是自然数] 单位长,如果没有就再看是不是正好有 k 个整 1／B^(i+1) 单位长,如此下去,直到发现余下部分正好有 k 个整 1／B^(i+j) [注：j 也是自然数] 单位长,才真正得到了小数部分 k .但是,因为物质是连续的（至少至今在人们的头脑中是这样的）,所以这样的“正好”并不总是存在,很多情况是永远没有的,因此人们不得不在头脑中形成无限小数这个概念,实际上现实物质世界没有无限小数.如果一直不能发现这样的“正好”就只能取近似值做小数部分了,毕竟人类还要生存发展,不能跟无限小数没休止地马拉松.
所以,数学不是自然存在的,它只是人类在生活和科学上经常使用的一种工具而不是目的,它只是人类量化自然界的一门语言,而且大部分的量化是无可奈何地近似量化.

你是说无理数吧？我给你证明根号6吧。
若根号6为有理数。
则存在a/b=根号6.a和b为互质数。
a=根号6b
a^2=6b^2
因为6b^2是偶数。
所以a^2是偶数。
偶数的平方才是偶数。
所以a是偶数。
设b=6s
得36s^2=6b^2
b^2=6s^2
所以b也是偶数.
这样a,b都是...

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你是说无理数吧？我给你证明根号6吧。
若根号6为有理数。
则存在a/b=根号6.a和b为互质数。
a=根号6b
a^2=6b^2
因为6b^2是偶数。
所以a^2是偶数。
偶数的平方才是偶数。
所以a是偶数。
设b=6s
得36s^2=6b^2
b^2=6s^2
所以b也是偶数.
这样a,b都是偶数，不互质，与假设a,b互质矛盾。
所以根号6不能写成分数形式，即根号6不是有理数。
根号6是无理数。

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从哲学的角度看数学的进制计数法和无限小数
下面，我以把 x 单位长度的线段分成 n 等份为例，从哲学的角度来阐述一下数学的进制计数法和无限小数。
人类这样定义了用 B 进制计数法把 x 单位长度的线段分成 n 等份的规则：
第一步，获取 x/n 的整数部分。
看看线段有几个整 n 个单位长，如果线段有 m 个整 n 个单位长，m 就是 x/n 的整数部分。 ...

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从哲学的角度看数学的进制计数法和无限小数
下面，我以把 x 单位长度的线段分成 n 等份为例，从哲学的角度来阐述一下数学的进制计数法和无限小数。
人类这样定义了用 B 进制计数法把 x 单位长度的线段分成 n 等份的规则：
第一步，获取 x/n 的整数部分。
看看线段有几个整 n 个单位长，如果线段有 m 个整 n 个单位长，m 就是 x/n 的整数部分。
第二步，获取 x/n 的小数部分。
1. 如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／B^1 单位长，那么获取 x/n 的小数部分成功，n 等份分割线段结束，每段长度为 m.k 。否则下一步。
2. 如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／B^2 单位长，那么获取 x/n 的小数部分成功，n 等份分割线段结束，每段长度为 m.k 。否则下一步。
3. 如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／B^3 单位长，那么获取 x/n 的小数部分成功，n 等份分割线段结束，每段长度为 m.k 。否则下一步。
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按上述规则，用十进制计数法把 x 单位长度的线段分成 n 等份：
第一步，获取 x/n 的整数部分。
看看线段有几个整 n 个单位长，如果线段有 m 个整 n 个单位长，m 就是 x/n 的整数部分。
第二步，获取 x/n 的小数部分。
1. 如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／10 单位长，那么获取 x/n 的小数部分成功，n 等份分割线段结束，每段长度为 m.k 。否则下一步。
2. 如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／100 单位长，那么获取 x/n 的小数部分成功，n 等份分割线段结束，每段长度为 m.k 。否则下一步。
3. 如果线段的余下部分（即 x-m*n 部分）正好有 k 个整 1／1000 单位长，那么获取 x/n 的小数部分成功，n 等份分割线段结束，每段长度为 m.k 。否则下一步。
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那么无限小数是怎么产生的呢？
人们在试图获取 x/n 的小数部分时，总是（这也是没办法的）看线段的余下部分（即 x-m*n 部分）是不是正好有 k 个整 1／B^i [注：i 是自然数] 单位长，如果没有就再看是不是正好有 k 个整 1／B^(i+1) 单位长，如此下去，直到发现余下部分正好有 k 个整 1／B^(i+j) [注：j 也是自然数] 单位长，才真正得到了小数部分 k 。但是，因为物质是连续的（至少至今在人们的头脑中是这样的），所以这样的“正好”并不总是存在，很多情况是永远没有的，因此人们不得不在头脑中形成无限小数这个概念，实际上现实物质世界没有无限小数。如果一直不能发现这样的“正好”就只能取近似值做小数部分了，毕竟人类还要生存发展，不能跟无限小数没休止地马拉松。
所以，数学不是自然存在的，它只是人类在生活和科学上经常使用的一种工具而不是目的，它只是人类量化自然界的一门语言，而且大部分的量化是无可奈何地近似量化
若根号6为有理数。
则存在a/b=根号6.a和b为互质数。
a=根号6b
a^2=6b^2
因为6b^2是偶数。
所以a^2是偶数。
偶数的平方才是偶数。
所以a是偶数。
设b=6s
得36s^2=6b^2
b^2=6s^2
所以b也是偶数.
这样a,b都是偶数，不互质，与假设a,b互质矛盾。
所以根号6不能写成分数形式，即根号6不是有理数。
根号6是无理数。

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