求改图数学函数解析式.已知函数f(x)=Asin(wx+∮)【x∈R,A>0,w>0,︱∮︱<π /2】部分图象如图所示,函数f(x)的解析式?高一必修4中三角函数的内容 怎么利用5/6那个数来求整个函数的周期 最高点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 12:30:57
求改图数学函数解析式.已知函数f(x)=Asin(wx+∮)【x∈R,A>0,w>0,︱∮︱<π/2】部分图象如图所示,函数f(x)的解析式?高一必修4中三角函数的内容怎么利用5/6那个数来求整个函数

求改图数学函数解析式.已知函数f(x)=Asin(wx+∮)【x∈R,A>0,w>0,︱∮︱<π /2】部分图象如图所示,函数f(x)的解析式?高一必修4中三角函数的内容 怎么利用5/6那个数来求整个函数的周期 最高点
求改图数学函数解析式.
已知函数f(x)=Asin(wx+∮)【x∈R,A>0,w>0,︱∮︱<π /2】部分图象如图所示,函数f(x)的解析式?高一必修4中三角函数的内容
怎么利用5/6那个数来求整个函数的周期
最高点2,最低点-2  从左到右分别是 O  1/3   5/6

求改图数学函数解析式.已知函数f(x)=Asin(wx+∮)【x∈R,A>0,w>0,︱∮︱<π /2】部分图象如图所示,函数f(x)的解析式?高一必修4中三角函数的内容 怎么利用5/6那个数来求整个函数的周期 最高点
由图像可得,x从1/3 到5/6 为1/4周期
所以T/4=5/6-1/3=1/2
所以T=2
由因为T=2π/w,所以w=π,
由最高点2,最低点-2,可得A=2,
于是f(x)=2sin(πx+φ)
再由x=1/3时,函数图像为最高点,所以有
sin(π/3+φ)=1,π/3+φ=π/2,φ=π/6
函数f(x)的解析式为:
f(x)=2sin(πx+π/6).

这个太简单了啊!四分之一周期是5/6-1/3=1/2,所以周期长度就是4×1/2=2,则w=2π/2=π
显然A=2,则f(x)=2sin(πx+∮)。带入(1/3,2)得到2=2sin(π.1/3+∮),可得∮=π/6。或者带入(5/6,0)亦得到∮=π/6。所以所求解析式f(x)=2sin(πx+π/6)。