一个长方体长增加2厘米,体积增加40立方厘米,宽增加3厘米,体积增加90立方厘米,高增加4厘米,体积增加96立方厘米,原长方体的体积是多少立方厘米?

一个长方体长增加2厘米,体积增加40立方厘米,宽增加3厘米,体积增加90立方厘米,高增加4厘米,体积增加96立方厘米,原长方体的体积是多少立方厘米?
一个长方体长增加2厘米,体积增加40立方厘米,宽增加3厘米,体积增加90立方厘米,高增加4厘米,体积增加96立方厘米,原长方体的体积是多少立方厘米?

一个长方体长增加2厘米,体积增加40立方厘米,宽增加3厘米,体积增加90立方厘米,高增加4厘米,体积增加96立方厘米,原长方体的体积是多少立方厘米?
长增2厘米体积就增立方40厘米
40÷2=宽×高=20（立方厘米）
宽增3厘米,体积增90立方厘米
90÷3=长×高=30（立方厘米）
高增4厘米,体积增96立方厘米
96÷4=长×宽=24（立方厘米）
宽×高×长×高×长×宽=20×30×24=14400
因为120×120=14400
所以体积是长×宽×高=120（立方厘米）

宽x高=40÷2=20平方厘米
长x高=90÷3=30平方厘米
长x宽=96÷4=24平方厘米
（宽x高）x（长x高）x（长x宽）=体积x体积=20x30x24=14400=120x120
所以原来长方体的体积是120立方厘米

长方体的体积=长×宽×高
当长增加2厘米时，体积增加2×宽×高=40，所以宽×高=20；
当宽增加3厘米时，体积增加3×长×高=90，所以长×高=30；
当高增加4厘米时，体积增加4×长×宽=96，所以长×宽=24；
所以长×宽×高×长×宽×高=20×30×24=14400
即体积的平方=14400
所以体积=120立方厘米...

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长方体的体积=长×宽×高
当长增加2厘米时，体积增加2×宽×高=40，所以宽×高=20；
当宽增加3厘米时，体积增加3×长×高=90，所以长×高=30；
当高增加4厘米时，体积增加4×长×宽=96，所以长×宽=24；
所以长×宽×高×长×宽×高=20×30×24=14400
即体积的平方=14400
所以体积=120立方厘米

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设长x 宽y 高z
则y*z*2=40 （1）
x*z*3=90 （2)
x*y*4=96 (3)
(1)*(2)*（3） 开方
得x*y*z=120

120

这样来想。长增加2厘米，体积增加40，40除以2，就可以得出宽高的面积为20.
宽增加3，体积增加90.用90除以3，得出长和高的面积为30.
高增加4，体积增加96，用96除以4，得出长和宽的面积为24.
设长宽高为X,Y,Z.那么XY=24. YZ=20.XZ=30.
解得X=6.Y=4.Z=5
那么原体积为4*6*5＝120....

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这样来想。长增加2厘米，体积增加40，40除以2，就可以得出宽高的面积为20.
宽增加3，体积增加90.用90除以3，得出长和高的面积为30.
高增加4，体积增加96，用96除以4，得出长和宽的面积为24.
设长宽高为X,Y,Z.那么XY=24. YZ=20.XZ=30.
解得X=6.Y=4.Z=5
那么原体积为4*6*5＝120.

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设：长X宽Y高Z
2YZ=40，3XZ=90，4XY=94
XYZ=(20*30*24)²
所以XYZ=120㎝³

长增2厘米体积就增立方40厘米 40÷2=宽×高=20（立方厘米） 宽增3厘米，体积增90立方厘米 90÷3=长×高=30（立方厘米） 高增4厘米，体积增96立方厘米 96÷4=长×宽=24（立方厘米） 宽×高×长×高×长×宽=20×30×24=14400 因为120×120=14400 所以体积是长×宽×高=120（立方厘米）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...

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长增2厘米体积就增立方40厘米 40÷2=宽×高=20（立方厘米） 宽增3厘米，体积增90立方厘米 90÷3=长×高=30（立方厘米） 高增4厘米，体积增96立方厘米 96÷4=长×宽=24（立方厘米） 宽×高×长×高×长×宽=20×30×24=14400 因为120×120=14400 所以体积是长×宽×高=120（立方厘米）
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!长方体的体积=长×宽×高 当长增加2厘米时，体积增加2×宽×高=40，所以宽×高=20； 当宽增加3厘米时，体积增加3×长×高=90，所以长×高=30； 当高增加4厘米时，体积增加4×长×宽=96，所以长×宽=24； 所以长×宽×高×长×宽×高=20×30×24=14400 即体积的平方=14400 所以体积=120立方厘米

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救护车的号码：
120
明白。
…………

长方体的体积=abh
当a增加2厘米时，体积增加2bh=40，所以bh=20；
当b增加3厘米时，体积增加3ah=90，所以ah=30；
当h增加4厘米时，体积增加4ab=96，所以ab=24；
所以abh平方=20×30×24=14400
即v的平方=14400
所以v=120立方厘米

长方体的体积公式：长*宽*高
我们把题目分成三个条件看：
1、长增加2厘米，体积增加40立方厘米
长增加2厘米，其他地方不变，
其实体积上增加的也就是一个长为2厘米的长方体的体积（可以想象一个长方体向上延伸一段）
那么这里的2厘米就是增加的长方体的长
2*宽*高=40（这里宽和高都是原来长方体的）=》宽*高=20
2、宽增加3厘米，体积增加9...

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长方体的体积公式：长*宽*高
我们把题目分成三个条件看：
1、长增加2厘米，体积增加40立方厘米
长增加2厘米，其他地方不变，
其实体积上增加的也就是一个长为2厘米的长方体的体积（可以想象一个长方体向上延伸一段）
那么这里的2厘米就是增加的长方体的长
2*宽*高=40（这里宽和高都是原来长方体的）=》宽*高=20
2、宽增加3厘米，体积增加90立方厘米
长*3*高=90 =》长*高=30
3、高增加4厘米，体积增加96立方厘米
长*宽*4=96 =》长*宽=24

要知道原来的体积有多少
体积=长*宽*高 =》体积*体积=长*宽*高*长*宽*高
重新排列是
宽*高*长*高*长*宽=20*30*24=14400
144=12*12 则体积=120立方厘米

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设长宽高分别为：x,y,z,体积为v=xyz
（x+2）yz=v+40.....................(1)
（y+3）xz=v+90.....................(2)
（z+4）xy=v+96.....................(3)
由（1）化简得：yz=20
由（2）化简得：xz=30
由（3）化简得：xy=24
v^2=yz*xz*xy=(xyz)^2
v=120