已知点P是反比例函数y=k/x图像上一点,过点p分别向x轴、y轴作垂线垂足分别为点A、点B,则矩形AOBP的面积是多少(步骤具体点)

已知点P是反比例函数y=k/x图像上一点,过点p分别向x轴、y轴作垂线垂足分别为点A、点B,则矩形AOBP的面积是多少(步骤具体点)
已知点P是反比例函数y=k/x图像上一点,过点p分别向x轴、y轴作垂线
垂足分别为点A、点B,则矩形AOBP的面积是多少(步骤具体点)

已知点P是反比例函数y=k/x图像上一点,过点p分别向x轴、y轴作垂线垂足分别为点A、点B,则矩形AOBP的面积是多少(步骤具体点)
设点p坐标为（x,y）
则BP=x AP=y
∴S矩形APBO=BP*AP=xy
∵y=k/x
∴xy=k
∴S矩形APBO=k

设P点的坐标为(a,b)
则AP=b , BP=a
矩形AOBP的面积=ab
因为P点在反比例函数y=k/x图像上
所以ab=k
矩形AOBP的面积是k

面积就是K,设P（x,y）,则OA=X，AP=Y,S=OA*AP,所以S=XY=K 对的话望采纳

由图可知k>0,设点P（x,k/x),OA=x,OB=k/x,矩形AOBP的长是,OA，宽是OB，面积S=OA*OB=x*k/x=k.
采纳我吧