衰减时间常数是什么意思

衰减时间常数是什么意思
衰减时间常数是什么意思

衰减时间常数是什么意思
1.滤波器国家标准中关于非周期分量的记录性能检查（原文摘录如下）：
1.1.任选一相交流电流回路,模拟短路故障,短路电流的基波分量为3倍的额定电流值,控制合闸角度使短路电流的非周期分量达到最大,非周期分量衰减时间常数为0.1秒；
1.2.要求装置所记录的电流波形非周期分量衰减时间常数的测量误差小于10％；
注：用于发变机组的滤波器,要求测量误差小于5％.
2.非周期分量产生的原因
电力系统由大量的感性元件组成,感性元件是阻止电流变化的.当短路故障突然发生时,线路电流要发生变化,感性元件的阻碍作用就会在负荷电流和稳态故障电流之间插入一个过渡过程,以使两种电流能够平稳过渡.
如果忽略负荷电流的话,则故障电流起始角为负九十度时（或九十度）,非周期分量取得最大值.此时故障电流的数学表达式和波形如下：
3.需要澄清的问题
时间常数为100ms并不是说非周期分量在100ms就衰减的没有了,非周期分量是按指数规律减少的,从理论上说衰减过程是无限的,也就是要无限长的时间衰减过程才结束.
但从工程实际的角度讲,上述波形在1s的时候非周期分量已经无法分辨了（在0.001A上没有读数）.可以认为在1s的时候已经进入了稳态过程.
4.时间常数测量的难点
4.1.从公式上看很容易
A为已知量,是交流分量最大值；
( I,t ) 是可以测到的量,可以直接从被测产品取得读数；
只有τ是未知量,也是需要得到的值.
由此看来只要在被测产品的波形上随便取一个采样点,读出时间和瞬时值,代入公式计算就可得出结果.好的,试一试再说：
示例波形9.908ms的理论值为28.579A,反推τ的计算公式为：
读数时间（ms）
瞬时值（A）
时间常数（ms）
主观可信度
9.908
28.579（理论值）
100.0157
可信
9.908
29.0（假定测量值）
144.546
不可信
9.908
27.0（假定测量值）
44.506
不可信
从表格中看,似乎瞬时值的测量都是可以接受的（起码感觉上误差不大）,但是算出来的时间常数却实在太夸张,令人难以接受.为什么会这样呢?
4.2.计算误差分析
下图是函数 在τ分别等于100ms（黑线）,90ms（红线）,110ms（黄线）的图形.
从图中看出,50ms以前和300ms以后三条曲线几乎粘在一起,也就是说从数值上差别不大.区别比较大的区间位于100ms～200ms之间.我们取示例波形的109.908ms的最大点再做个试验,该点的理论瞬时值为19.991A.
读数时间（ms）
瞬时值（A）
时间常数（ms）
主观可信度
109.908
19.991（理论值）
99.992
可信
109.908
20.5（假定测量值）
109.671
基本可信
109.908
19.5（假定测量值）
91.393
基本可信
这么以来问题似乎已经解决：我们只要取被测产品的100ms附近的一个瞬时值,利用反推公式就可以得出所需的时间常数了.但是…
4.3.由于饱和产生的“不平滑”波形
下图中的黑线是一个实际产品的“波峰”连线：可以看到150ms之前衰减还是比较平滑的,但是在200ms左右由于测量CT发生饱和,导致衰减曲线迅速下降.
对于这样一个衰减曲线：如果取100ms的瞬时值计算则时间常数指标完全合格,而且误差很小；如果取200ms的瞬时值计算则时间常数指标不合格.到底哪一点为准呢?
5.比较好的测量方法
所谓比较好的测量方法,就是综合考虑了各种测量不利因素的方法,但该方法远非完美.还用上一张图说话,既然衰减十分的“不平滑”,就用一个“平滑”的衰减曲线来代替它,当然新的曲线必须尽可能的接近原始曲线.这里使用了一个数学上常用的拟合方法：
取最小值
其中 为拟合后的值（红线上的值）,y为实际测量值（黑线上的值）；
其实就是曲线拟合理论中常用的“最小二乘法”.
用“红线”代替“黑线”之后,我们就认为“红线”的时间常数就是“黑线”的时间常数.
6.现场操作方法
一共需要19个测量值,都从被测产品的录波波形中读出,这些值都是录波波形的“波峰”.前15个波峰反映了衰减过程,后4个值反映了稳态交流量的测量（实际是取四个值的平均）.
将这19个测量值,填入算时间常数.xls表格,点“计算”按钮就可以得出时间常数、方差以及波形对比,分别见下图：
到了这一步,评判就很简单了：
对于线路用途的滤波器,时间常数计算值在90～110ms之间为合格；
对于发变组用途的滤波器,时间常数计算值在95～105ms之间为合格.