概率论中抽球的问题一直搞不懂,如题.比如一袋色球里,有三个白球,两个红球和三个黑球,现从中随机任取4个球,设x为其中白球数,Y为红球书,求（x,y）的概率分布律.怎么算他一共几种抽法啊.就
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:06:09
概率论中抽球的问题一直搞不懂,如题.比如一袋色球里,有三个白球,两个红球和三个黑球,现从中随机任取4个球,设x为其中白球数,Y为红球书,求（x,y）的概率分布律.怎么算他一共几种抽法啊.就
概率论中抽球的问题一直搞不懂,
如题.比如一袋色球里,有三个白球,两个红球和三个黑球,现从中随机任取4个球,设x为其中白球数,Y为红球书,求（x,y）的概率分布律.怎么算他一共几种抽法啊.
就是像此类问题.
概率论中抽球的问题一直搞不懂,如题.比如一袋色球里,有三个白球,两个红球和三个黑球,现从中随机任取4个球,设x为其中白球数,Y为红球书,求（x,y）的概率分布律.怎么算他一共几种抽法啊.就
就是8选4 的问题啊.
每抽一个就会少一个。比如说，第一次是十分之一，那么第二次就是九分之一了
一共8个球，一次抽取的概率分布是白色3/8、红色2/8、黑色3/8。但是你这是不放回抽样，所以后一次抽取的概率收到前一次的影响，但是不影响4次抽取最终结果的概率分布，所以可以先考虑抽到黑球的数量。抽到3个黑时x+y=1，这一个再考虑抽白或者红，则抽白的概率为3*3!*4!/8!=3/280、抽红的概率为2*3!*4!/8!=2/280。以此类推抽到2个黑、1个黑、0个黑的情况可以得到全部分布的概率...
全部展开
一共8个球，一次抽取的概率分布是白色3/8、红色2/8、黑色3/8。但是你这是不放回抽样，所以后一次抽取的概率收到前一次的影响，但是不影响4次抽取最终结果的概率分布，所以可以先考虑抽到黑球的数量。抽到3个黑时x+y=1，这一个再考虑抽白或者红，则抽白的概率为3*3!*4!/8!=3/280、抽红的概率为2*3!*4!/8!=2/280。以此类推抽到2个黑、1个黑、0个黑的情况可以得到全部分布的概率。换一个思路，由于黑白球数量相等，考虑抽红球的数量，再对各个红球数量下抽到白球数量求概率也是一种解法，且此时黑白球概率相等。比如4次都抽不到红球的概率是3/14,此时考虑6个球3黑3白，则抽1白3黑的概率是1/20,乘以前面的3/14得到3/280，与上一种算法得到1白3黑的概率相同。
收起