已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e)/b的最小值为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 04:32:54
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e)/b的最小值为已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e)/b的最小值为
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渐近线斜率=b/a=√3
b=√3a
c²=a²+b²=4a²
e=c/a=2
所以原式=(a²+2)/(√3a)
=a/√3+2/(√3a)≥2√(a/√3*2/(√3a)=2√(2/3)
所以最小值是2√6/3
渐近线y=b/ax=√3x
所以b/a=√3, b=√3a,
e=√(1+(b/a)^2)=2,
所以(a^2+e)/b=1/√3 [a+2/a]>=1/√3 (2√(a*(2/a))=1/√3 (2√2)=2√6/3
您好:
抛物线y^2=24x的准线为x=-6
所以,双曲线的焦点为(-6,0)
即c=6
又渐近线y=bx/a=√3x
得:b=√3a
则:c²=a²+b²=4a²=36
得:a²=9,则:b²=27
所以,双曲线方程为:x²/9-y²/27=1
...
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您好:
抛物线y^2=24x的准线为x=-6
所以,双曲线的焦点为(-6,0)
即c=6
又渐近线y=bx/a=√3x
得:b=√3a
则:c²=a²+b²=4a²=36
得:a²=9,则:b²=27
所以,双曲线方程为:x²/9-y²/27=1
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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b
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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5,求双曲线方程【要过程】
已知双曲线X^2/a^2 - y^2/b^2=1的实轴长为2,焦距为4则该双曲线的渐近线方程是
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