一绳子,一端固定,另一端系小球,现将小球拉至与绳子固定端等高的水平位置由静止释放（绳子拉紧）,不计空气阻力,设小球在最低点处的重力势能为0,则当小球摆动至动能为重力势能的2倍处

一绳子,一端固定,另一端系小球,现将小球拉至与绳子固定端等高的水平位置由静止释放（绳子拉紧）,不计空气阻力,设小球在最低点处的重力势能为0,则当小球摆动至动能为重力势能的2倍处
一绳子,一端固定,另一端系小球,现将小球拉至与绳子固定端等高的水平位置由静止释放（绳子拉紧）,不计空气阻力,设小球在最低点处的重力势能为0,则当小球摆动至动能为重力势能的2倍处时,绳子与水平方向的夹角a=__________
arc sin（2/3）,

一绳子,一端固定,另一端系小球,现将小球拉至与绳子固定端等高的水平位置由静止释放（绳子拉紧）,不计空气阻力,设小球在最低点处的重力势能为0,则当小球摆动至动能为重力势能的2倍处
很高兴为您
设小球质量为m,绳长L
任何时刻都是能量守恒
最高点动能＝0
势能＝mgL
所以
任何位置的能量都是mgL
现在
动能为重力势能的2倍
所以动能=2mgL/3
势能=mgL/3
所以此时
球距离最低点的垂直距离＝L/3
所以
这个点的垂直距离圆心＝2L/3
所以
sina=2L/3/L=2/3
a=arcsin(2/3)

设绳长为L，绳子与水平方向夹角为a时满足条件，则此时小球下降sinaL，重力势能转化为动能E=mgsina 此时小球高度为L-sinaL，则重力势能为mgL（1-sina） 令E=2mgL（1-sina），解出sina=2/3，则a=arc sin2/3