光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租凭公司商定的每天的租凭价格
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:42:41
光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租凭公司商定的每天的租凭价格
光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.
现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租凭公司商定的每天的租凭价格见下表:
每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金
A地区 1800元 1600元
B地区 1600元 1200元
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租凭公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)若使农机租凭公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)若A地区需要28台,B地区仍需要20台,要使这50台联合收合机每天获得的租金最高,请你为该公司提一条合理化建议.
光华农机租凭公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租凭公司商定的每天的租凭价格
(1)由于派往A地的乙型收割机x台,则派往B地的乙型收割机为(30-x)台,
派往A、B地区的甲型收割机分别为(30-x)台和(x-10)台.
∴y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10)=200x+74000(10≤x≤30)
(2)由题意,得200x+74000≥79600,解得x≥28,
∵28≤x≤30,x是正整数
∴x=28、29、30
∴有3种不同分派方案:
①当x=28时,派往A地区的甲型收割机2台,乙型收割机28台,余者全部派往B地区;
②当x=29时,派往A地区的甲型收割机1台,乙型收割机29台,余者全部派往B地区;
③当x=30时,即30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区;
(3)∵y=200x+74000中y随x的增大而增大,
∴当x=30时,y取得最大值,此时,y=200×30+74000=80000,建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区,这样公司每天获得租金最高,最高租金为80000元.