一道小小的数学练习题,求求各位大虾了!求你们了,跪下了先阅读下面的材料,在一条直线上有依次排列的n（n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离之和最
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:41:17
一道小小的数学练习题,求求各位大虾了!求你们了,跪下了先阅读下面的材料,在一条直线上有依次排列的n（n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离之和最
一道小小的数学练习题,求求各位大虾了!求你们了,跪下了
先阅读下面的材料,
在一条直线上有依次排列的n（n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离之和最小,要解决这个问题,先“退”到比较简单的情形：
图一 A1 P A2
甲____._____ _____乙
图二 A1 A2(P) D A3
甲_____乙____.____丙
如图1,如果在直线上有2台机床时,很明显设在A1和A2之间的任何地方都行,因为甲和乙所走距离之和等于A1到A2的距离.
如图2,如果直线上有3台机床时,不难判断,供应站设在中间一台机床A2处最合适,因为如果P点放在A2处,甲和丙所走的距离之和恰好为A1到A2的距离,而如果把P放在别处,例如D处,那么甲和丙所走的距离之和仍是A1到A2的距离,可是乙还得走A3到D这一段,这是多出来的,因次P点放在A2处是最佳选择.
不难知道,如果直线上有4台机床,P应设在第2台与第3台之间的任何地方;有5台机床,P应放设在第3台位置.
问题1;有n台机床时,P应设在何处?
问题2；根据问题（1）的结论,求|X-1|+|X-2|+|X-3|+.+|X-617|的最小值
一道小小的数学练习题,求求各位大虾了!求你们了,跪下了先阅读下面的材料,在一条直线上有依次排列的n（n>1)台机床在工作,我们要设置一个零件供应站P,使这n台机床到供应站P的距离之和最
1 n为偶数时, 放在n/2 和 n/2 +1 那两台之间
n为奇数时,放在 (n+1)/2那台上
当然每台机器之间要等距
2 根据第1问的结论
x= 309时, 值最小, 等于2(1+2+3+..+308)=309*308=95172
你的题目已经给出答案了，就是如果是奇数台，就放在中间的机床的位置，
如果有偶数台，就放在中间两个机床之间，包括两台机床的任何一个位置。
你画一下，并不要求机床等间距的。
|X-1|+|X-2|+|X-3|+.....+|X-617|的最小值可以把x看成是p的位置，相当放了均匀在生产线上放了617台机床 。根据问题一的结论得 x=309时 值最小
（308+307+...
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你的题目已经给出答案了，就是如果是奇数台，就放在中间的机床的位置，
如果有偶数台，就放在中间两个机床之间，包括两台机床的任何一个位置。
你画一下，并不要求机床等间距的。
|X-1|+|X-2|+|X-3|+.....+|X-617|的最小值可以把x看成是p的位置，相当放了均匀在生产线上放了617台机床 。根据问题一的结论得 x=309时 值最小
（308+307+306+。。。+1）*2=154*309=47586
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