如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,角ABC=60°,E为AB中点,P为BD上一点,求PA+PE的最小值 .我需要的是过点E作垂线的证明方法,而不是过点A,谢谢 这个是过点A的,http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/s

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 17:04:36
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,角ABC=60°,E为AB中点,P为BD上一点,求PA+PE的最小值.我需要的是过点E作垂线的证明方法,而不是过点A,谢谢这个是过点A的,ht

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是过点E作垂线的证明方法,而不是过点A,谢谢




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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,角ABC=60°,E为AB中点,P为BD上一点,求PA+PE的最小值 .我需要的是过点E作垂线的证明方法,而不是过点A,谢谢 这个是过点A的,http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/s
过点E作BD垂线交BC于F,垂足为G,连结AF交BD于Q
∵ AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠ABC=60°
∴ ∠ABD=∠ADB=∠DBC=30°
在△BEG与△BFG中
∠EBG=∠FBG,BG=BG,∠BGE=∠BGF
∴△BEG≌△BFG（SAS）
所以BE=BF=1/2 AB=1,EG=FG,BD是线段EF垂直平分线
∴QE=QF（线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等）,QA+QE=QA+QF=AF
在△ABF中,AB=2,BF=1,∠ABF=60°,则由余弦定理得
AF²=4+1-4COS60°=3,AF=根号3
在BD上任取一点R（与Q不重合）,连结RA、RE、RF
则RE=RF（线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等）,RA+RE=RA+RF
在△RAF中RA+RF>AF（三角形任意两边之和必大于第三边）
所以 PA+PE的最小值为AF=根号3

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积不要复制 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² ⑴如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AB=CD=6,BC=8,AD=5,求△CDE的周长.⑵如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长和面积. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积