弦切线定理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:55:43
弦切线定理
弦切线定理
弦切线定理
弦切线定理目录
英文名称
切线的判定和性质切线的判定定理
切线的性质定理
切线长定理
弦切角定理
切割线定理
弦切角概念英文名称
切线的判定和性质 切线的判定定理
切线的性质定理
切线长定理
弦切角定理
切割线定理
弦切角概念
展开 编辑本段英文名称
弦切线定理 Tangent chord theorem
编辑本段切线的判定和性质
切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
几何语言：∵l ⊥OA,点A在⊙O上 ∴直线l是⊙O的切线（切线判定定理）
切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点半径 几何语言：∵OA是⊙O的半径,直线l切⊙O于点A ∴l ⊥OA（切线性质定理） 推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
编辑本段切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 几何语言：∵直线PB、PD切⊙O于A、C两点 ∴PA=PC,∠APO=∠CPO（切线长定理）
编辑本段弦切角定理
弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 几何语言：∵∠BCN所夹的是,∠A所对的是 ∴∠BCN=∠A 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 几何语言：∵∠BCN所夹的是 ,∠ACM所对的是 ,= ∴∠BCN=∠ACM
编辑本段切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.推论：从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.
编辑本段弦切角概念
顶点在圆上,一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角．它是继圆心角、圆周角之后第三种与圆有关的角．这种角必须满足三个条件：（1）顶点在圆上,即角的顶点是圆的一条切线的切点； （2）角的一边和圆相交,即角的一边是过切点的一条弦所在的射线； （3）角的另一边和圆相切,即角的另一边是切线上以切点为端点的一条射线． 它们是判断一个角是否为弦切角的标准,三者缺一不可,比如下图中 均不是弦切角． （4）弦切角可以认为是圆周角的一个特例,即圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时所成的角．正因为如此,弦切角具有与圆周角类似的性质．