在ABCD-A1B1C1D1中,E是BC上任意一点,M,N分别是AE,CD1中点,求MN平行平面ADD1A1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 21:13:50
在ABCD-A1B1C1D1中,E是BC上任意一点,M,N分别是AE,CD1中点,求MN平行平面ADD1A1在ABCD-A1B1C1D1中,E是BC上任意一点,M,N分别是AE,CD1中点,求MN平行

在ABCD-A1B1C1D1中,E是BC上任意一点,M,N分别是AE,CD1中点,求MN平行平面ADD1A1
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在ABCD-A1B1C1D1中,E是BC上任意一点,M,N分别是AE,CD1中点,求MN平行平面ADD1A1
证明:
在线段CD上取中点P,连接PM和PN,则
∵M是AE的中点,AD‖BC,
∴PM‖AD
∵N是CD1的中点,DD1‖CC1
∴PN‖DD1
相交直线AD和DD1可以确定平面ADD1A1,PM和PN可以确定平面PMN,且两平面无交点
∴平面PMN‖平面ADD1A1
∵MN在平面PMN内
∴MN‖平面ADD1A1

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:BD1//平面C1DE 在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB1O 在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF⊥平面BB1O 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是AB、BC、CC1、C1D1的中点,EF与HG位置关系如何?说明理由正方体下底面是ABCD,上底面对应的是A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AD的中点,则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是( ) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE!【 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC中点,求平面B1D1E与平面EB1C1C所成的二面角的大小 在ABCD-A1B1C1D1中,E是BC上任意一点,M,N分别是AE,CD1中点,求MN平行平面ADD1A1 在长方形ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M、N分别是AE、CD1的中点.求证MN平行于面ADD1A1 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,F为CD的中点,证明D1E垂直平面AB1F 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点.求证:MN‖面ADD1A1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是BC的中点,F在AA1上,A1F:FA=1:2求平面B1EF与底面A1B1C1D1所成交的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D 如图三,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、G分别是BC、C1D1的中点.求证:EG∥平面BB1D1D