第45个梅森素数是?无人答对宁可扣分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 22:39:35
第45个梅森素数是?无人答对宁可扣分
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数月前,刚刚发现了第44个（按本表顺序为第45个）梅森素数,这样第9组梅森素数也已经全部齐备.但是,新发现的这5个素数表明,梅森素数出现了异常“稠密”现象,这就是,5个素数全部“挤”在了一个“狭小”的)o`@iq&x=2^24~2^25 也就是 2^16777216 2^33554432 Xj|E\Y空间之内.L,Rr0这5个素数为：av&{=[41]=2^20996011-1h52[42]=2^24036583-1 M9fB[43]=2^25964951-1 &W\F[n^[44]=2^30402457-1C9|5I1Coiz[45]=2^32582657-1dWt&数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com )_H3O E;虽然,这5个素数依然没有超出x=2^24~2^27出现5个素数的平均概率,但在一个小区间x=2^24~2^25中出现5个素数也是很反常的.S`Ib出现这种情况只有三种可能：NIzhz3一是本“定理”错了,xhE|[Z;V73二是这5个素数有“问题”,z.c^!_@A三是第45个素数之后素数会出现又一个异常“稀疏”的现象以作“弥补”.]0q数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com R]Lgj";+N本人猜测：QF&wg第一种情况可能性最小几乎为0：因为此定理的证明虽未公布,但这个证明是存在的；退一步讲,即使定理没有证明作为一个纯粹的猜测结果,对照前面的吻合程度,也不大可能会出现这样的违背自然数规律的现象.#FK*]#第二种情况的可能性还是有的：在梅森素数研究史上就多次出现过有问题的梅森素数被清除出去的情况.]vcQbHx@y第三种情况的可能性较大:理由同一.vvwKI9数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com aWba|1&究竟为什么会出现这样的异常,我们只有等待着再发现新的梅森素数再下结论.WMoUji{,数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com kz.