为什么只有正4,6,8,12,20面体而没正11面体

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:46:57
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为什么只有正4,6,8,12,20面体而没正11面体

为什么只有正4,6,8,12,20面体而没正11面体
3维空间的正多面体:正4,正6,正8,正12,正20,共5种;
V表示顶点数,E表示棱的数目,F表示面的数目,记为(V,E,F)
欧拉公式:V-E+F=2
正4:由4个正3边形构成,(4,6,4),d=3(d表示每个顶接的棱数)
正6:由6个正4边形构成,(8,12,6),d=3
正8:由8个正3边形构成,(6,12,8),d=4
正12:由12个正5边形构成,(20,30,12),d=3
正20:由20个正3边形构成,(12,30,20),d=5

可以反证,假设有个正11面体,推出矛盾

为什么只有正4,6,8,12,20面体而没正11面体 为什么只有正4,6,8,12,20面体?在北京师范大学出版社数学七年级上册第31页的欧拉发现:面数f+顶点数v-棱数e=2,那为什只有正4,6,8,12,20面体? 求正4,6,8,12,20面体的展开图RT 正20面体 为什么只有正三边形,正四边形,正六边形可以单独密铺平面. 数学中的奇葩,精品!正多面体只有5种,分别是正4,正6,正8,正12,正20但是球体是不是正多面体?为什么?还有正多面体的定义!人们认识正三角形,正方形,正五边形,6......正n边形,当n到无限大时 为什么用一种正多边形铺地面时只有正三角形,正方形和正六边形三种正九边形为什么不行? 为什么用一种正多边形铺地面时,只有正三角形,正方形和正六边形一种? 为什么用一种正多边形铺地面时只有正三角形,正方形和正六边形三种 异面直线所成的角是钝角,而选项中余弦值只有正的,怎么办? 正8面体的面数,顶点数与棱数分别为?具体一点说明为什么 怎么解正12面体魔方 正20面体怎么剪? 正4面体和正三棱椎的区别 连接正方体的6个面的中心,得到一个正8面体,则正8面体的体积与正方体的体积的比 为什么普通话舌面元音有11个,而音位只有7个 为什么南极只有正北方 听说正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体五种是这样吗?回答一定要详细一些!