高中物理；复合场中的匀速圆周运动如图所示为某种新型分离设备内部电、磁场分布情况图.自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域.区域Ⅰ宽度为d1,分布有沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 12:12:50
高中物理；复合场中的匀速圆周运动如图所示为某种新型分离设备内部电、磁场分布情况图.自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域.区域Ⅰ宽度为d1,分布有沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为
高中物理；复合场中的匀速圆周运动
如图所示为某种新型分离设备内部电、磁场分布情况图.自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域.区域Ⅰ宽度为d1,分布有沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2,分布有垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2.现有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入,这些粒子都只在电场力作用下由静止开始运动,然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域,满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ,其他粒子则从区域Ⅲ飞出,三区域都足够长.已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m=6.4×10—27kg、带电量为q=3.2×10—19C,且有d1=10cm,d2=5cm,E1= E2=40V/m,B1=4×10—3T,B2=2×10—3T.试求：
（1）该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度；
（2）该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度；
（3）为使该带电粒子还能回到区域Ⅰ的上边缘,区域Ⅲ的宽度d3应满足的条件；
（4）该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离.
高中物理；复合场中的匀速圆周运动如图所示为某种新型分离设备内部电、磁场分布情况图.自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域.区域Ⅰ宽度为d1,分布有沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为
同下
15．（18分）为研究方便，建立如图所示坐标系 （1）由E1q= 得， 带电粒子离开区域Ⅰ时的速度 ， 方向沿y轴正向。 （2）带电粒子在区域Ⅱ内运动时，只受洛仑兹力，且不做功，所以带电粒子离开区域Ⅱ时的速度大小仍为 方向：由图中几何关系可知： ， 又由 得： 联立代入数据得： ， ，即 所以带电粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与x轴正向夹45°。 （3）如果将带电粒子离开区域Ⅱ也即进入区域Ⅲ时的速度分解成 和 ， 则有 = = = ， 所以 ， 方向沿y轴反向， 方向沿x轴正向， 又因为 ，方向沿y轴正向，即 与 抵消。 所以带电粒子在区域Ⅲ中运动可视为沿x轴正向的速度为 的匀速直线运动和以速率为 以及对应洛沦兹力 作为向心力的匀速圆周运动的叠加。轨迹如图所示。 圆周运动半径为 =10cm， 周期T= = 所以只要带电粒子运动到轨迹最低点C时不出区域Ⅲ，就可回到区域Ⅰ的上边缘。 所以区域Ⅲ的宽度应满足d3>h 由上面的运动分析可知，带电粒子到最低点，圆周运动刚好转过 ， 所以h= =0.1m=10cm 所以d3>10cm （4）根据运动的对称性可知，带电粒子回到区域Ⅰ的上边缘的B点，距A点的距离为： d=2[（1—cosθ） + + • ]代入数据得： d=40+10π—10 =57.26cm