正N边行的所有对角线的交点有多少个 所有对角线分正多边形多少块三角形 1块 正方形 4块正五边行 11块 正六边行 24块正十边行 220块正N边行 块

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:21:12
正N边行的所有对角线的交点有多少个所有对角线分正多边形多少块三角形1块正方形4块正五边行11块正六边行24块正十边行220块正N边行块正N边行的所有对角线的交点有多少个所有对角线分正多边形多少块三角形

正N边行的所有对角线的交点有多少个 所有对角线分正多边形多少块三角形 1块 正方形 4块正五边行 11块 正六边行 24块正十边行 220块正N边行 块
正N边行的所有对角线的交点有多少个 所有对角线分正多边形多少块
三角形 1块
正方形 4块
正五边行 11块
正六边行 24块
正十边行 220块
正N边行 块

正N边行的所有对角线的交点有多少个 所有对角线分正多边形多少块三角形 1块 正方形 4块正五边行 11块 正六边行 24块正十边行 220块正N边行 块
命题 1：当 N 为奇数时,正 N 边形没有三条或三条以上的对角线在形内共
点；
命题 2：当 N为奇数时,正 N边形形内对角线的交点个数为：
在图中,如图
但是当N为偶数时,此问题就变得相当复杂.常建明[3]
提出当N为某些特殊
偶数时,存在一些规律,他是从数的质因数分解方面进行研究的.
笔者在这里主要利用几何绘图及计算机程序模拟两条途径研究问题,优化程
序,得到解决正 N 边形形内对角线交点个数的模拟算法,并写出具体程序.本
算法具有可推广性,在学校计算机允许的条件下,笔者统计出 N< 50 时的正偶数
边形内对角线交点个数.
对比绘图计数及计算机模拟统计,笔者还发现有关正 N 边形形内对角线交
点个数一些有趣的规律,并提出了一些猜想.

交点数C4 n n为奇
C4 n-n/2 1 n为耦
分块数
偶 上面讲的很清楚规律自己找吧，是分成一层一层的，先扣最外面一层与最内层的，再计算层数的规律
奇 偶的中心n块变为1块算即可
以上仅是我个人的假设

正十二边行 444块
偶数边行比较有规律，我是从6边行开始的找的规律的，现在只找到正十二边行的情况，其中用到了角的n等分，先是把n边行放到一个圆里，再把圆心角按多边形等分，要看分的块数，只要研究一个最小扇形即可，再将最小扇形里的等腰三角形的两底角的顶点与另一侧其余的（n-4）／2个的圆上的点连接，换种说法就是，将这两角等分成（n-4）／2个角，这些射线的交点是有规律的，然后，在用共圆的方法...

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正十二边行 444块
偶数边行比较有规律，我是从6边行开始的找的规律的，现在只找到正十二边行的情况，其中用到了角的n等分，先是把n边行放到一个圆里，再把圆心角按多边形等分，要看分的块数，只要研究一个最小扇形即可，再将最小扇形里的等腰三角形的两底角的顶点与另一侧其余的（n-4）／2个的圆上的点连接，换种说法就是，将这两角等分成（n-4）／2个角，这些射线的交点是有规律的，然后，在用共圆的方法去分析，其余点之间连线时对这个三角形内的交点的影响，有共点，大都在这个等腰三角形定角平分线上,而在确定是否共点时，可以用共圆来处理！希望能帮到你！不，是我们！

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正N边行的所有对角线的交点有多少个 所有对角线分正多边形多少块三角形 1块 正方形 4块正五边行 11块 正六边行 24块正十边行 220块正N边行 块 n边形所有对角线的条数有( ) 正n边形的所有内角和为2160度,则n边形的对角线总数为多少条 正十二边形的内对角线有多少个交点 （尽量用高中数学的组合计数思想解答） 过n(n>3)边形的一个顶点的所有对角线可以把n边形分成多少个三角形? 2160有多少个正因数?所有正因数的和是多少? 过N（N>3)边形其中一个顶点的所有对角线可以把N边形分成多少个三角形? 正N边形的对角线交点有几个很难,不要敷衍哈 连接五边形的所有对角线,有多少三角形 已知正n 边形共有n条对角线,它的周长等于p,所有对角线长的和等于q,求q/p-p/q的值. n大于等于3边数所有有对角线的条数用公式表示 “给定一个凸N边形,满足性质：任何三条对角线都不交于同一点.在这样一个多边形的内部,它的所有对角线共形成多少个交点呢?我的算法是：给N边形N个点从1到N编号,先确定第一个点,再确定 2160有多少个正因数?所有正因数的和是多少?hyperbola01303：这个公式是怎么推导的呢？ 正十二面体展开图正十二面体的所有展开图都有多少个?有哪些? 一个n边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线,所有对角线的数量是n(n-3)/2条 请问如何理一个n边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线,所有对角线的数量是n(n-3)/2条 请问如何理解这个概念 二是 从n边形的一个顶点出发,可引（ ）条对角线,分成（ ）个三角形,所有对角线的条数是（ ）. 已知正n边形有n条对角线,它的周长等于p,所有对角线的和等于q,则q/p-p/q= 从多边形的一个顶点引出的所有对角线能把多边形分成5个三角形,这是个几边形?这个多边形有多少条对角线?