设函数f(x)=|2x+1|－|x－4|〔1〕解不等式f(x)>2《2》求函数y=f（x）的最小值

设函数f(x)=|2x+1|－|x－4|〔1〕解不等式f(x)>2《2》求函数y=f（x）的最小值
设函数f(x)=|2x+1|－|x－4|〔1〕解不等式f(x)>2《2》求函数y=f（x）的最小值

设函数f(x)=|2x+1|－|x－4|〔1〕解不等式f(x)>2《2》求函数y=f（x）的最小值
f（x）= 1 -x-5(x4)
（1）①由 ,解得x＜-7；
② ,解得 ＜x≤4；
③ ,解得x＞4；
综上可知不等式的解集为{x|x＜-7或x＞ }．
（2）如图可知f（x）min=- 9/2