积分的基本定理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 12:11:48

积分的基本定理积分的基本定理积分的基本定理是微积分吧辅助定理--费马引理：函数f（x）在x0的某临域内有定义,且在点x0处函数有导数,如果对于所有的f(x)>(罗尔定理：函数f（x）满足：1、在[a,

积分的基本定理
积分的基本定理

积分的基本定理
是微积分吧
辅助定理--费马引理：
函数f（x）在x0的某临域内有定义,且在点x0处函数有导数,如果对于所有的f(x)>(<)=f(x0),那么,f(x)在点x0处的导数为0；
罗尔定理：
函数f（x）满足：
1、在[a,b]上连续
2、在(a,b)上可导
3、f(a)=f(b)
那么,在x属于（a,b）的范围内,必有点δ满足导数为0.
拉格朗日定理：
函数f（x）满足：
1、在闭区间【a,b】上连续
2、在开区间（a,b）上可导
那么,在x属于（a,b）的的范围内,有f（b）--f（a）=（b-a）X（函数f（x）在δ点的导数）
柯西中值定理：
函数f(x)、g(x)满足
1、在【a,b】上连续
2、在（a,b）上可导
3、对任意x属于（a,b）,g(x)的导数!=0
那么,存在点δ属于（a,b）,满足f(b)-f(a)/g(b)-g(a)=f'(δ)/g'(δ).
微积分公式这里不好输入,你还是从参考书或课本上找吧...

微分中值定理（罗尔，拉格朗日，柯西中值定理，基本思想都差不多，），积分中值定理（第一积分中值定理，第二积分中值定理及其推广），还有就是原函数存在定理

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