sin(1/x)的原函数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 18:46:22
sin(1/x)的原函数是多少?sin(1/x)的原函数是多少?sin(1/x)的原函数是多少?令1/x=t则x=1/t∫sin(1/x)dx=∫-sint*(1/t^2)dt把sint按级数展开:s

sin(1/x)的原函数是多少?
sin(1/x)的原函数是多少?

sin(1/x)的原函数是多少?
令1/x = t 则x=1/t
∫sin(1/x) dx = ∫-sint *(1/t^2) dt
把sint按级数展开:sint=∑(-1)^n *[ t^(2n+1) / (2n+1)! ] n从0到正无穷,然后t∈R
这样把sint 的展开式带入积分式子.
结构是:ln | t | + ∑ (-1)^n * [ x^(2n) / (2n *(2n+1)!) +C C为任意常数,X∈R

-cos(lnx)