地砖中的数学------图形的镶嵌在三角形密铺的图形中,每个拼接处有几个角?它们与这种三角形有什么关系?在四边形密铺的图形中,每个拼接处有几个角?它们与这种四边形有什么关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 09:53:56
地砖中的数学------图形的镶嵌在三角形密铺的图形中,每个拼接处有几个角?它们与这种三角形有什么关系?在四边形密铺的图形中,每个拼接处有几个角?它们与这种四边形有什么关系?
地砖中的数学------图形的镶嵌
在三角形密铺的图形中,每个拼接处有几个角?它们与这种三角形有什么关系?在四边形密铺的图形中,每个拼接处有几个角?它们与这种四边形有什么关系?
地砖中的数学------图形的镶嵌在三角形密铺的图形中,每个拼接处有几个角?它们与这种三角形有什么关系?在四边形密铺的图形中,每个拼接处有几个角?它们与这种四边形有什么关系?
有6个角 每个三角形的内角度数是60度,360/60＝6
有4个角 每个正方形的内角度数是90度,360/90＝4
镶嵌图形:规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses（变形）的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。他的兴趣是从1936年开始的，那年他旅...
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镶嵌图形:规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状, 例如经常在地板上使用的方瓦。然而, 埃舍尔被每种镶嵌图形迷住了，不论是常规的还是不规则的; 并且对一种他称为metamorphoses（变形）的形状特别感兴趣，这其中的图形相互变化影响，并且有时突破平面的自由。他的兴趣是从1936年开始的，那年他旅行到了西班牙并且在Alhambra看到了当地使用的瓦的图案。他花了好几天勾画这些瓦面，过后宣称这些 "是我所遇到的最丰富的灵感资源"，1957年他写了一篇关于镶嵌图形的文章，其中评论道："在数学领域，规则的平面分割已从理论上研究过了. . . ，难道这意味着它只是一个严格的数学的问题吗？按照我的意见, 它不是。数学家们打开了通向一个广阔领域的大门，但是他们自己却从未进入该领域。从他们的天性来看他们更感兴趣的是打开这扇门的方式，而不是门后面的花园。"
无论这对数学家是否公平, 有一点是真实的--他们指出了在所有的常规的多边形中，仅仅三角形，正方形，和正六边形能被用于镶嵌。但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌，例如有许多镶嵌就使用了不规则的五角星形状。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些基本的图案，他用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。他也精心地使这些基本图案扭曲变形为动物、鸟和其他的形状。这些改变不得不通过三次、四次甚至六次的对称以便得到镶嵌图形。这样做的效果既是惊人的，又是美丽的
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