已知a+b/11=b+c/10=c+a/15,求b+c-a/a+b+c的值 （分式方程解法,2、分式方程x+1/x=a+1/a的解为x1=a,x2=1/a.利用这个结论解方3x/x-1+x-1/3x=5/2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:31:04
已知a+b/11=b+c/10=c+a/15,求b+c-a/a+b+c的值（分式方程解法,2、分式方程x+1/x=a+1/a的解为x1=a,x2=1/a.利用这个结论解方3x/x-1+x-1/3x=5

已知a+b/11=b+c/10=c+a/15,求b+c-a/a+b+c的值 （分式方程解法,2、分式方程x+1/x=a+1/a的解为x1=a,x2=1/a.利用这个结论解方3x/x-1+x-1/3x=5/2
已知a+b/11=b+c/10=c+a/15,求b+c-a/a+b+c的值 （分式方程解法,
2、分式方程x+1/x=a+1/a的解为x1=a,x2=1/a.利用这个结论解方3x/x-1+x-1/3x=5/2

已知a+b/11=b+c/10=c+a/15,求b+c-a/a+b+c的值 （分式方程解法,2、分式方程x+1/x=a+1/a的解为x1=a,x2=1/a.利用这个结论解方3x/x-1+x-1/3x=5/2
第一题：
设a+b/11=b+c/10=c+a/15=t,则有：
a+b=11t
b+c=10t
c+a=15t
上述三个方程相加得到：
2(a+b+c)=11t+10t+15t
所以：
a+b+c=18t
分别与上述三个方程分别相减得到：
c=7t,a=8t,b=3t.
代入所求式子得到：
b+c-a/a+b+c=(3t+7t-8t)/(8t+3t+7t)=2t/18t=1/9

第二题：
3x/(x-1)+(x-1)/3x=2+1/2
3x/(x-1)+1/[3x/(x-1)]=2+1/2
根据题意有：
3x/(x-1)=1/2或者3x/(x-1)=2
对于前者有：
6x=x-1,得到：x=-1/5
对于后者有：
3x=2x-2,得到x=-2.

1、由 (a+b)/11=(b+c)/10=(c+a)/15 =k 可得：[2(a+b+c)]/(11+10+15)=k，即 (a+b+c)/18=k；
[(a+b)+(c+a)]/(11+15)=k=(b+c)/10 →[(b+c+2a-(b+c)]/(26-10)=(b+c)/10 →a/8=(b+c)/10
→ [(b+c-a)/(10-8)]=(b+c)/10=k；

全部展开

1、由 (a+b)/11=(b+c)/10=(c+a)/15 =k 可得：[2(a+b+c)]/(11+10+15)=k，即 (a+b+c)/18=k；
[(a+b)+(c+a)]/(11+15)=k=(b+c)/10 →[(b+c+2a-(b+c)]/(26-10)=(b+c)/10 →a/8=(b+c)/10
→ [(b+c-a)/(10-8)]=(b+c)/10=k；
∴ (a+b+c)/18=[(b+c-a)/(10-8)]=k → (b+c-a)/(a+b+c)=2/18=1/9；
2、[3x/(x-1)]+[(x-1)/(3x)]=5/2=2+(1/2)；
∴ 3x/(x-1)=2，x1=-2；或 3x/(x-1)=1/2，x2=-1/5；

收起

已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c 已知a+b/10=b+c/11=c+a/15,求a:b:c 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知是a×a×c×c-b×b×c×c=a×a×a×a-b×b×b×b 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知[(a-b)(b-c)(c-a)]/[(a+b)(b+c)(c+a)]=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值 已知.10分之a+b=11分之b+c=15分之c+a,求a :b :c 已知.10分之a+b=11分之b+c=15分之c+a,求a :b :c 已知 c/a乘c/a大于c/a+c/b则有A.a+b大于c B.a+b=c C.a+b小于c 已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-(b-a-c)的值 已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a+b)+(b+c-a)的值 已知三角形三边a、b、c满足(a+b)/10=(b+c)/11=(c+a)/15,求a:b:c 已知三角形边长分别是a,b,c,要满足（a+b):10=(b+c):11=(c+a):15,求a:b:c. 已知a+b除以11=b+c除以10=c+a除以5,求b+c-a除以a+b+c的值 已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9已知a+b+c=0求证:((a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)(c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a))=9 已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)