求两条直线的夹角已知直线1(x,y)和直线2(i,j)求他们的夹角 只要一个公式就行了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:49:34
求两条直线的夹角已知直线1(x,y)和直线2(i,j)求他们的夹角只要一个公式就行了求两条直线的夹角已知直线1(x,y)和直线2(i,j)求他们的夹角只要一个公式就行了求两条直线的夹角已知直线1(x,

求两条直线的夹角已知直线1(x,y)和直线2(i,j)求他们的夹角 只要一个公式就行了
求两条直线的夹角
已知直线1(x,y)和直线2(i,j)求他们的夹角 只要一个公式就行了

求两条直线的夹角已知直线1(x,y)和直线2(i,j)求他们的夹角 只要一个公式就行了
arccos[(xi+jy)/根号(x^2+y^2)(i^2+j^2) ]

设两直线夹角为θ,l1的倾角为α,l2的倾角为β.
则:tanα=( y2-y2 )/( x2-x1 ) tanβ=( y4-y3 )/( x4-x3 )

根据两直线夹角公式得:

tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )

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设两直线夹角为θ,l1的倾角为α,l2的倾角为β.
则:tanα=( y2-y2 )/( x2-x1 ) tanβ=( y4-y3 )/( x4-x3 )

根据两直线夹角公式得:

tanθ= ( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )

所以
θ = arc tan[( | tanα-tanβ | ) / ( 1 + tanα*tanβ )]

最后分别把 tanα , tanβ 代入.

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