如图,在△ABC中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,点D是边BC上的中点,试说明DE=DF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 19:13:57

如图,在△ABC中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,点D是边BC上的中点,试说明DE=DF如图,在△ABC中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,点D是边BC上的中点,试说明DE=DF如图,在△A

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如图,在△ABC中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,点D是边BC上的中点,试说明DE=DF
首先,你要知道一条定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
关于它的证明,你可以构造一个圆内直角三角形,斜边上的中线不就是半径吗!
因为 △BFC 是直角三角形,D是中点,所以 DF = 1/2BC；
因为 △BEC 是直角三角形,D是中点,所以 DE = 1/2BC；
所以,DE = DF；