在四边形ABCD中 E,F,G分别是AB,AC,DC的中点.AD=BC,∠FEG=15°,∠CAD=40°,求∠ACB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 12:06:09
在四边形ABCD中 E,F,G分别是AB,AC,DC的中点.AD=BC,∠FEG=15°,∠CAD=40°,求∠ACB
在四边形ABCD中 E,F,G分别是AB,AC,DC的中点.AD=BC,∠FEG=15°,∠CAD=40°,求∠ACB
在四边形ABCD中 E,F,G分别是AB,AC,DC的中点.AD=BC,∠FEG=15°,∠CAD=40°,求∠ACB
AD||FG ∠GFC=∠CAD=40° FG=AD/2
BC||EF ∠EFA=∠ACB DF=BC/2=FG ∠FEG=∠FGE=15°
∠EFA=∠ACB=∠EFG-∠AFG=180°-15°-15°-(180°-40°)=10°
∠ACB=10°
10度
朋友你好，由于对该问题的疏忽，结合楼顶和楼下的网友的回复，我仔细看了下，这道题目的答案应该是∠ACB=10° 和∠ACB =70°两种答案都对，这种情况是由于AB与DC的长度可以不确定引起，导致AC上的中点F可能在EG直线的两侧，从而导致这道题得答案有这两种结果，如果图形已经给出，则只有一个答案，谢谢，希望能帮你。...
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朋友你好，由于对该问题的疏忽，结合楼顶和楼下的网友的回复，我仔细看了下，这道题目的答案应该是∠ACB=10° 和∠ACB =70°两种答案都对，这种情况是由于AB与DC的长度可以不确定引起，导致AC上的中点F可能在EG直线的两侧，从而导致这道题得答案有这两种结果，如果图形已经给出，则只有一个答案，谢谢，希望能帮你。
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设EG交AC于H，角ACB=角AFE=角GHC-角GEF=角DAC-角GEF=40-15=25
因为E,F,G分别是AB,AC,DC的中点，所以
AD平行FG ∠CFG=∠CAD=40° FG=AD/2
BC平行EF ∠AFE=∠ACB EF=BC/2
又因为AD=BC，所以
EF=FG ∠FEG=∠FGE=15°
故而
∠ACB=∠AFE=∠FEG+∠CFG+∠FGE=15°+40°+15°=70°
因为E,F,G分别是AB,AC,DC的中点，所以
AD平行FG ∠CFG=∠CAD=40° FG=AD/2
BC平行EF ∠AFE=∠ACB EF=BC/2
又因为AD=BC，所以
EF=FG ∠FEG=∠FGE=15°
故而
∠ACB=∠AFE=∠FEG+∠CFG+∠FGE=15°+40°+15°=70°
...
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因为E,F,G分别是AB,AC,DC的中点，所以
AD平行FG ∠CFG=∠CAD=40° FG=AD/2
BC平行EF ∠AFE=∠ACB EF=BC/2
又因为AD=BC，所以
EF=FG ∠FEG=∠FGE=15°
故而
∠ACB=∠AFE=∠FEG+∠CFG+∠FGE=15°+40°+15°=70°
设EG交AC于H，角ACB=角AFE=角GHC-角GEF=角DAC-角GEF=40-15=25
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