已知(2000-m)(1998-m)=1999,那么(2000-m)^2+(1998-m)^2=快.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 05:11:02
已知(2000-m)(1998-m)=1999,那么(2000-m)^2+(1998-m)^2=快.已知(2000-m)(1998-m)=1999,那么(2000-m)^2+(1998-m)^2=快.

已知(2000-m)(1998-m)=1999,那么(2000-m)^2+(1998-m)^2=快.
已知(2000-m)(1998-m)=1999,那么(2000-m)^2+(1998-m)^2=
快.

已知(2000-m)(1998-m)=1999,那么(2000-m)^2+(1998-m)^2=快.
x²+y²=(x+y)²-2xy=(x-y)²+2xy;
因为x,y中含有相同的-m,
所以(2000-m)^2+(1998-m)^2
=[(2000-m)-(1998-m)]²+2(2000-m)(1998-m)
=2²+2*1999=2*1+2+2*1999=2*(1999+1)+2=4002.

A(A+2)=1999,A=20倍根号5-1,A²+(A+2)²=4002

根据完全平方公式,a²+b²=(a-b)²+2ab
(2000-m)²+(1998-m)²=[(2000-m)-(1998-m)]²+2(2000-m)(1998-m)=4+2×1999=4002

(2000-m)^2+(1998-m)^2
=【(2000-m)-(1998-m)】^2+2*(2000-m)*(1998-m)
=2^2+2*1999
=4+3998
=4002

令A=2000-m,B=1998-m
(A-B)²=A²+B²—2AB=4
∴A²+B²=4002
不懂可追问,满意请采纳