已知数列｛an｝的前n项和Sn=〔n²+n〕*3的n次方 有急用!⑴求an⑵求a1/1+a2/2+...+an/n的值

已知数列｛an｝的前n项和Sn=〔n²+n〕*3的n次方 有急用!⑴求an⑵求a1/1+a2/2+...+an/n的值
已知数列｛an｝的前n项和Sn=〔n²+n〕*3的n次方 有急用!
⑴求an
⑵求a1/1+a2/2+...+an/n的值

已知数列｛an｝的前n项和Sn=〔n²+n〕*3的n次方 有急用!⑴求an⑵求a1/1+a2/2+...+an/n的值
Sn=〔n²+n〕*3的n次方->s(n-1)=((n-1)^2+(n-1))*3^(n-1)
两者相减得an=(n²+n-((n-1)^2+(n-1)))*3^n
化简：an=2/3(2n+1)n*3^n
a1/1+a2/2+...+an/n=n(6+2/3(2n+1)*3^n)/2=3n+n(2n+1)/2*3^n

Sn=〔n²+n〕*3^n
Sn-1=〔（n-1)²+（n-1）〕*3^(n-1)
两式相减得：an=（2/3*n^2+n+1/3)*3^n

an=2n*(n+2)3^(n-1)