这个函数项级数题目怎么求解?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:33:36
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这个函数项级数题目怎么求解?

这个函数项级数题目怎么求解?
函数项级数逐项可导有以下几个条件：
函数项级数 ∑an(x)在闭区间[a,b]上点点收敛
an(x)的导函数an'(x)在闭区间[a,b]上连续
级数 ∑an'(x) 在闭区间[a,b]上一致收敛
很显然,A(对于任意x不等于0,n趋于无穷大时每项趋于1,不收敛),B(每项求导后得到cos(nx),显然不收敛)不是点点收敛的,首先排除
直觉上D肯定满足,但是C不确定,需要用上面三个条件验证

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