【如图】在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2变形1.若∠1=∠2,求证EF‖BC.2.若∠1=∠2,求证AD平

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:17:39
【如图】在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:

【如图】在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2变形1.若∠1=∠2,求证EF‖BC.2.若∠1=∠2,求证AD平
【如图】在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2
变形1.若∠1=∠2,求证EF‖BC.
2.若∠1=∠2,求证AD平分∠BAC

【如图】在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD与H交AB于E,EF‖BC,交AC于F.求证:∠1=∠2变形1.若∠1=∠2,求证EF‖BC.2.若∠1=∠2,求证AD平
∵ EF‖BC
∴ ∠1=∠DCE
∵ AD平分∠BAC,AD⊥EC,AH=AH,∠EAH=∠HAC,∠AEH=∠ACH
∴ RtΔAHE≌RtΔAHC
∴ EH=HC
∵ DH=DH
∴ RtΔEFD≌RtΔCHD
∴∠2=∠HCD
∴∠1=∠2
1.若∠1=∠2
∵ AD平分∠BAC,AD⊥EC,AH=AH,
DH=DH
∴ RtΔEFD≌RtΔCHD
∴∠2=∠HCD
∴∠1=∠HCD
∴ EF‖BC
2.
若∠1=∠2
∵ EF‖BC
∴∠1=∠HCD
∴∠2=∠HCD
∴ AH⊥平分EC
∴ AD是EAC的角平分线
即∠EAH=∠HAC
∴ AD平分∠BAC