若sina的平方+sina=1,则cosa的平方+cosa的六次方+cosa的八次方等于?

若sina的平方+sina=1,则cosa的平方+cosa的六次方+cosa的八次方等于?
若sina的平方+sina=1,则cosa的平方+cosa的六次方+cosa的八次方等于?

若sina的平方+sina=1,则cosa的平方+cosa的六次方+cosa的八次方等于?
cos^2a=1-sin^2a=sina
sin^2a=1-sina
cos^2a+cos^6a+cos^8a
=sina+sin^3a+sin^4a
=sina+sina(1-sina)+(1-sina)^2
=2sina-sin^2a+(1-2sina+sin^2a)
=1

由sin²a+sina=1
可以知道sina＞0，sina=cos²a
则
cosa的八次方+cosa的六次方+cosa的八次方
=cos²a+(cosa)^6+(cosa)^8
=sina+sin³a+sina^4
=sina（1+sin²a+sin³a）
=sina(sina+2...

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由sin²a+sina=1
可以知道sina＞0，sina=cos²a
则
cosa的八次方+cosa的六次方+cosa的八次方
=cos²a+(cosa)^6+(cosa)^8
=sina+sin³a+sina^4
=sina（1+sin²a+sin³a）
=sina(sina+2sin²a+sin³a)
=sin²a(1+2sina+sin²a)
=[sina(1+sina)]²
=[(1-sin²a)(1+sina)]²
=[(1-sina)(1+sina)²]²
=[(1-sina)(1+2sina+sin²a)]²
=[(1-sina)(2+sina)]²
=(2-sina-sin²a)²
=[2-(sina+sin²a)]²
=(2-1)²
=1

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