已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接 AE,BD.⑴△AGE≌△DAB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 23:21:02
已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接 AE,BD.⑴△AGE≌△DAB
已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上
已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接 AE,BD.⑴△AGE≌△DAB?为什么?⑵过点E作EF//DB,交BC于点F,连接AF,求∠AFE度数.
已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接 AE,BD.⑴△AGE≌△DAB
（1）证明：∵△ABC是等边三角形且DG∥BC ∴△AGD为等边三角形
∴AD=AG=GD ∠BAD=∠EAG=60 又DE=DC ∴DE+GD=DC+AD=AB ∴AB=GE
∴△AGE≌△DAB
(2)∵△AGE≌△DAB
∴AE=BD
又∵∠ADG=∠ACB=60,ED=CD
∴△CDE为等边三角形,CE=CD.
∵CE=CD,AE=BD,BC=AC,
∴△ACE≌△BCD,∠CAE=∠CBD①
∵EG‖BC,BD‖EF
∴四边形BDEF是平行四边形,EF=BD∠FED=∠CBD
∴∠FED=∠CAE,AE=EF,所以∠EAF=∠AFE
在△AEF中,∠EAF+∠AFE+∠AEF=180,即2∠AFE+∠AEF=180
∵∠AED=∠ADG-∠DAE=60-∠DAE,
∴∠AEF=∠AED+∠FED=60-∠DAE+∠DAE=60
∴2∠AFE+60=180,∠AFE=60