椭圆x^2/36+y^2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,椭圆上一点P到F2的距离为5,则∠F1F2P的大小为要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:55:52
椭圆x^2/36+y^2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,椭圆上一点P到F2的距离为5,则∠F1F2P的大小为要过程椭圆x^2/36+y^2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,椭圆上一点P到F2

椭圆x^2/36+y^2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,椭圆上一点P到F2的距离为5,则∠F1F2P的大小为要过程
椭圆x^2/36+y^2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,椭圆上一点P到F2的距离为5,则∠F1F2P的大小为
要过程

椭圆x^2/36+y^2/20=1的左右焦点分别为F1、F2,椭圆上一点P到F2的距离为5,则∠F1F2P的大小为要过程
c=±√(36-20)=±4.
F1(-4,0),F2(4,0).
|PF1|+|PF2|=2a=2*6=12.
|PF1|=12-|PF2|=12-5.
=7.
|F1F2|=4-(-4)=8.
利用余弦定理,得:cos∠F1F2P=(|PF2|^2|+|F1F2|^2 -|PF1|^2)/2|PF2||F1F2|
cos∠F1F2P=(5^2+8^2-7^2)/2*5*8.
=40/80.
=1/2.
∴∠F1PF2=60°---即为所求.

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