光学类比解最速降线问题的解答请问其中sinα/V=const,const是一个定值吗?如果不是此等式应如何计算?我看资料上是列：sinα/V=constV=√2gysinα=1/（√1+y'²）三个方程求得:y[1+(y')²

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 08:50:34
光学类比解最速降线问题的解答请问其中sinα/V=const,const是一个定值吗?如果不是此等式应如何计算?我看资料上是列：sinα/V=constV=√2gysinα=1/（√1+y'&

光学类比解最速降线问题的解答请问其中sinα/V=const,const是一个定值吗?如果不是此等式应如何计算?我看资料上是列：sinα/V=constV=√2gysinα=1/（√1+y'²）三个方程求得:y[1+(y')²
光学类比解最速降线问题的解答
请问其中sinα/V=const,const是一个定值吗?如果不是此等式应如何计算?
我看资料上是列：
sinα/V=const
V=√2gy
sinα=1/（√1+y'²）
三个方程求得:
y[1+(y')²]=c
但是没看懂,不清楚这是怎么来的,麻烦指教下.

光学类比解最速降线问题的解答请问其中sinα/V=const,const是一个定值吗?如果不是此等式应如何计算?我看资料上是列：sinα/V=constV=√2gysinα=1/（√1+y'²）三个方程求得:y[1+(y')²
const是常数的意思,它的大小由初始入射角来决定.比如你让光以30度角入射,而入射一侧的介质是真空,那V=c（即30万公里每秒）,const=sin30/c.
就是因为有sinα/V=const这个关系,才能用光学类比来算,正规的方法要用到数学上的“泛函的极值——变分”.
不太明白你是想问“V=√2gy,sinα＝1/√（1＋y'^2）”是如何得来的?还是想问“V=√2gy,sinα＝1/√（1＋y'^2）结合sinα/V=const所得的那个微分方程”如何求解?
sinα/V=const
V=√2gy
sinα=1/（√1+y'²）
后两式代入第一个式子得：1/[（√1+y'²）*√2gy]=const
两边平方得：1/[（1+y'²）*2gy]=const^2
移项整理得：（1+y'²）y=1/(2g*const^2)=c（这里的c表示另一个常数）
所以,三个方程求得:
y[1+(y')²]=c

sinα1/V1 = sinα2/V2 = const(常量)

const是一个定值

光学类比解最速降线问题的解答请问其中sinα/V=const,const是一个定值吗?如果不是此等式应如何计算?我看资料上是列：sinα/V=constV=√2gysinα=1/（√1+y'²）三个方程求得:y[1+(y')² 高中物理光学解题思路如何解答光学这类问题? 请解释一下哈密顿光学理论如何光学与力学类比的 在研究问题时会用一些方法,其中有一个叫做‘类比法”,请你再举一个用类比法研究问题的事例 请问在高中光学物理中,如何解释日月食的形成问题? NAOH与磷反应的产物类比NAOH与AL,SI,S,CL的反应,NAOH与磷呢? 用类比法研究问题物理上的事例 请问那个类比推理与演绎归纳的区别. 请问西班牙语Si si las 物质结构问题请问X元素是什么,不存在同时和N S Si O相邻的元素吧! 请问三角函数中关于对称性的问题怎么解答? 请问文章中类比的作用是什么?许多散文会用到这种写法,请说说类比的好处, matlab中求和的函数的问题m∑ai(si+1-si),(其中i=0,1,…,5)ai,si+1,si是对应i的变化而变化的常数,如何用matlab编程表达这个求和函数啊? 什么叫类比,及类比的作用 请问,什么是类比推理法? 高中化学 有关CO2, SIO2 SI,晶包的内容那其中C的共价键，si-o键 si-si键呢？ 请问哪位高手知道“有机非线性光学晶体”中的“非线性”是什么意思?近日我在查阅“有机非线性光学晶体”的相关文献时,遇到一个问题,请问哪位高手能帮帮小弟的忙,感激不尽. 麻烦我看个百度知道的数学解答http://zhidao.baidu.com/question/211548809.html?an=0&si=6请问“又∵00∴ 1