如图直接坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.（1）如图1,如果点M是线段AB的中点,且圆M的半径为2,试判断直线OB与圆M的位置关系,并说明理由；（2）如图2,圆M与x轴、y轴都相切,切点分别是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 13:36:05
如图直接坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.（1）如图1,如果点M是线段AB的中点,且圆M的半径为2,试判断直线OB与圆M的位置关系,并说明理由；（2）如图2,圆M与x轴、y轴都相切,切点分别是
如图直接坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.
（1）如图1,如果点M是线段AB的中点,且圆M的半径为2,试判断直线OB与圆M的位置关系,并说明理由；
（2）如图2,圆M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标.
如图直接坐标系中,已知A(-4,0),B(0,3),点M在线段AB上.（1）如图1,如果点M是线段AB的中点,且圆M的半径为2,试判断直线OB与圆M的位置关系,并说明理由；（2）如图2,圆M与x轴、y轴都相切,切点分别是
（1）点M坐标为（-2,1.5）,因圆的半径为2,点M到y轴的距离=2,所以OB与圆M相切
（2）直线AB方程为y=3x/4+3
点M到x、y轴距离相等,等于圆M的半径
设M坐标为（-c,c),代如AB直线中得
c=-3c/4+3
7c=12
c=12/7
则M坐标为（-12/7,12/7）
（1）直线OB与⊙M相切．
理由：设线段OB的中点为D，连接MD．
因为点M是线段AB的中点，
所以MD∥AO，MD=2．
所以MD⊥OB，点D在⊙M上．
又因为点D在直线OB上，
所以直线OB与⊙M相切；
（2）解法一：可求得过点A、B的
一次函数关系式是y=3 4 x+3，
因为⊙M与x轴、y轴都相切，
所以点M到...
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（1）直线OB与⊙M相切．
理由：设线段OB的中点为D，连接MD．
因为点M是线段AB的中点，
所以MD∥AO，MD=2．
所以MD⊥OB，点D在⊙M上．
又因为点D在直线OB上，
所以直线OB与⊙M相切；
（2）解法一：可求得过点A、B的
一次函数关系式是y=3 4 x+3，
因为⊙M与x轴、y轴都相切，
所以点M到x轴、y轴的距离都相等．
设M（a，-a）（-4＜a＜0）．
把x=a，y=-a代入y=3 4 x+3，
得-a=3 4 a+3，得a=-12 7 ．
所以点M的坐标为（-12 7 ，12 7 ）．
解法二：连接ME、MF．
设ME=x（x＞0），则OE=MF=x，
因为一次函数关系式是y=3 4 x+3，
所以AE=4 3 x，所以AO=7 3 x．
因为AO=4，所以，7 3 x=4．
解得x=12 7 ．
所以点M的坐标为（-12 7 ，12 7 ）．
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